giovedì 15 settembre 2011

Il gioco del nascondere


Ecco un'altra attività matematica proponibile ai bambini di classe prima, fin dai loro primissimi giorni di scuola.
Nel precedente post dedicato all'argomento vi avevo già accennato alle incredibili abilità persino dei neonati nel compiere i primissimi calcoli mentali in maniera innata e spontanea. Durante la classe prima della scuola primaria i bambini si trovano per la prima volta direttamente a contatto con la formalizzazione della disciplina chiamata Matematica ed imparano a conoscere i numeri, il loro valore ordinale, cardinale, … ed anche a confrontare quantità di oggetti e a metterle in relazione tra loro. Ma i bambini nei primi anni di vita acquisiscono anche capacità matematiche più elaborate e specifiche, come il calcolare e fare semplici operazioni, quali l'addizione o la sottrazione, utilizzate dai bambini in diverse situazioni inconsapevolmente.
È bene rendersi conto che i bambini piccoli sono già in grado di effettuare semplici calcoli, soprattutto perchè quando poi andremo a presentare le operazioni non lo faremo come se fossero concetti completamente nuovi e slegati dal vissuto precedente dei bambini, ma possibilmente come una formalizzazione particolare di un'attività già avviata, già sperimentata e da consolidare.
Un'importanza fondamentale nella capacità di svolgere le prime operazioni ce l'ha il calcolo mentale, che deve essere stimolato fin da subito con attività di conteggio pratiche e semplici sia per abituare il bambino a velocizzare il proprio lavoro di calcolo in futuro (che utilizzando diverse strategie mentali diventa sempre più spontaneo), sia per permettere al bambino di costruire passo passo e interiorizzare sempre meglio il concetto di numero.
Un'attività che è sfruttabilissima fin dai primi giorni di scuola di classe prima è proprio quella del gioco del nascondere. Il gioco del nascondere è stato sperimentato all'interno del Gruppo di Ricerca in Didattica della Matematica dell'Università degli Studi di Milano “Bicocca” durante gli anni scorsi, ma è stato ripreso da un'altra attività descritta in: “Bonetto, Bonissoni, Ravasio, Soffientini, Rottoli – A teaching Experience: the game of hiding; proceedings - CIEAEM 54 – Vilanova i la Gertù – Spain – 2002”.
Si tratta di un gioco che stimola al massimo la capacità di fare operazioni di somma e sottrazione attraverso il calcolo mentale, supportato però da materiale pratico e tangibile.
Per il gioco del nascondere servono alcuni oggetti (come per esempio matite, oppure mattoncini del Lego, piastrelline, gommine, caramelle, bottoni, …), possibilmente non troppo grandi, e qualcosa che possa servire come “nascondiglio”, per esempio un cartoncino pesante o un sacchetto (oppure i giocatori possono semplicemente nascondere gli oggetti dietro alla schiena).
Si gioca in due, inizialmente può essere l'insegnante che propone individualmente ad ognuno dei suoi alunni il gioco, mentre gli altri osservano e cercano di capire il funzionamento e le sue regole; poi il gioco può essere lasciato “libero”, permettendo ai bambini di giocare da soli a coppie (di solito poi i bambini ci giocano volentieri e anche nei momenti liberi lo utilizzano spontaneamente).
Il gioco del nascondere è costituito da 4 fasi. Io ora le propongo nell'ordine in cui venivano esposte nel testo sopracitato, ma si può liberamente scegliere di partire da quella che ci sembra più opportuna per il nostro lavoro e sfruttare di conseguenza solo le necessarie. È importante che, comunque, le fasi vengano presentate in momenti diversi: per introdurre una fase nuova sarebbe bene che i bambini si fossero già “allenati” e avessero preso una buona confidenza con quella precedente. Le fasi sono un po' come diverse varianti, che ai bambini piacciono anche perchè permettono più possibilità di scelta nel gioco.

FASE 1
Si presenta al bambino la seguente situazione:
L'insegnante dice: “Sotto al foglio ci sono ancora tre gommine. Quante sono tutte?”
(Il bambino deve farsi un'immagine mentale degli oggetti sotto al foglio e operare un'addizione tra ciò che vede e ciò che non vede. Quando il bambino dà la sua risposta, l'insegnante toglie il foglio e dà la possibilità al bambino di verificare, da solo, se ciò che ha previsto è giusto).

FASE 2
Inizialmente si mostra al bambino una quantità fissa di oggetti. 
Poi il bambino si gira o chiude gli occhi e l'insegnante ne nasconde un po' sotto al foglio, infine fa girare nuovamente il bambino e chiede: “Quante sono le gommine nascoste sotto al foglio?”
(Qui si tratta di operare una sottrazione a livello mentale. Stavolta ci sono anche due domande implicite che il bambino deve porsi da solo o, al limite, per aiutarlo ad arrivare alla risposta corretta può porre l'insegnante: “Quante erano all'inizio?” e “Quante ne sono rimaste fuori?”).

FASE 3
Inizialmente si propongono al bambino due quantità nascoste.
L'insegnante dice, ad esempio: “Sotto al primo foglio ci sono 3 gommine, mentre sotto al secondo foglio ce ne sono 2. Quante sono tutte?”
(A questo livello il bambino deve immaginarsi completamente la situazione, senza far riferimento a nessun oggetto tangibile. Deve riuscire a concettualizzare due quantità e deve operare un'addizione. La cosa importante è che alla fine possa sempre verificare l'operazione osservando gli oggetti sotto ai fogli).

FASE 4
Si presenta al bambino la seguente situazione:
L'insegnante dice: “In tutto le gommine sono 5. Quante sono quelle nascoste sotto al foglio?”
(Qui si tratta ancora di operare una sottrazione. Questo livello è il più difficile e, nonostante sembri simile, è assai differente dalla seconda fase. Nella seconda fase, infatti, il bambino può osservare con i suoi occhi e toccare gli oggetti prima che vengano nascosti, quindi può costruirsi nella mente la quantità di essi anche aiutandosi con i sensi. In questo caso, invece, il bambino deve essere in grado di associare il numero astratto ad una quantità concreta ben precisa, che non ha potuto visualizzare, ma che si è dovuto costruire soltanto nella mente. È un passaggio più critico perchè da un'immagine astratta deve sottrarre una quantità concreta, che ha sotto gli occhi).

REGOLE E ACCORGIMENTI PER IL GIOCO DEL NASCONDERE
Per proporre il gioco del nascondere (che, come ripeto, può essere presentato fin dai primissimi giorni della scuola primaria) dobbiamo prima prendere in considerazione alcuni punti fondamentali:
  • Le prime volte è necessario che l'attività sia guidata dall'insegnante. Solo dopo una verifica delle competenze dei bambini, delle sicurezze e delle abilità nelle varie fasi del gioco, si può proporre come attività più libera, da svolgere a coppie tra i bambini stessi.
  • È fondamentale che prima di passare a una fase successiva i bambini abbiano ben interiorizzato e abbiano preso dimestichezza con quella precedente. Si possono proporre per prime o la fase 1 o la fase 2, a seconda della scelta che si ritiene opportuno fare. Poi si possono presentare le altre, ma sempre dopo che i bambini abbiano focalizzato bene il funzionamento di quelle precedenti. È come se le diverse fasi fossero delle varianti per rendere più divertente e nuovo il gioco, per non stancarsi ed annoiarsi a fare sempre le stesse domande. Alla fine si può passare tranquillamente da una fase ad un'altra nella stessa seduta di gioco, un po' per spezzare la routine e per tenere sempre viva l'attenzione dei bambini (che altrimenti scemerebbe se l'attività fosse sempre ripetitiva).
  • Un'altra cosa fondamentale è utilizzare inizialmente quantità non superiori ai 5 elementi. Fino a 5 oggetti i bambini riescono ad operare con facilità (anche perchè, al limite, possono aiutarsi utilizzando le dita di una mano), per cui è meglio che, prima di passare a quantità maggiori, i bambini abbiano ben compreso il funzionamento del gioco e siano diventati abbastanza esperti. Questo gioco può essere proposto anche tutto l'anno, nei momenti liberi o quando serve, oppure anche durante gli anni successivi, purchè, comunque, non venga mai superata la quantità 10. Al di sopra di tale limite diventa difficile (e anche poco divertente) operare con sicurezza attraverso questo gioco ed è complicato anche visualizzare in poco tempo la quantità in fase di verifica finale. Il gioco del nascondere può servire anche in futuro come semplice allenamento al calcolo mentale in piccole quantità, sotto una forma ludica.
  • Inizialmente (ve ne accorgerete subito) ci saranno alcuni bambini che “spareranno” le risposte, come se fosse stato posto loro un indovinello irrisolvibile, in cui l'unico modo per uscirne è “buttarsi”. È una cosa assolutamente normale e vedrete che non tutti faranno così. Questo è dato dal fatto che molti bambini hanno bisogno di comprendere bene le regole del gioco e di formare nella loro mente l'immagine mentale del numero, operazione ancora non scontata né naturale per loro. Vi accorgerete, però, che ben presto capiranno (magari osservando i compagni, oppure potendo verificare concretamente la risposta dopo averla data ed accorgendosi che forse ci può essere qualche strategia applicabile alla situazione) che per rispondere in maniera esatta ci sono uno o più modi, per cui inizieranno a tentare di dare risposte corrette. È fondamentale che i bambini vengano sempre e continuamente premiati o, al limite, rassicurati nell'errore (piuttosto è meglio dire: “C'eri vicino, dai. C'eri quasi arrivato, bravo lo stesso!” invece che: “Hai sbagliato!”), perchè siano innanzitutto motivati a ritentare e a continuare a giocare e poi perchè riescano davvero ad intuire da soli qual è la strada per arrivare alla soluzione.
  • È fondamentale dare sempre la possibilità di verificare, in ogni caso, le risposte date dai bambini, tramite l'osservazione e la scoperta degli oggetti nascosti, sia per permettere ai bambini di capire da soli se il proprio risultato è corretto (senza che gli si dica: “E' giusto” o “E' sbagliato” fine a sé stesso, come se fosse un indovinello), sia perchè con questo gioco si propone loro il passaggio all'astratto, cosa a cui i bambini non sono ancora abituati, per cui potersi appoggiare alla concretezza, almeno in fase di verifica, è un modo per dare più sicurezza al nuovo apprendimento e permettere di farlo evolvere in maniera più solida.
  • Gli oggetti utilizzati non devono essere necessariamente sempre gli stessi, ma possono anche variare a seconda dei giorni o delle situazioni. Si abituano così i bambini a passare dalla concretezza di una situazione stabile alla flessibilità e astrattezza di una proposta più variegata.
  • Solo dopo un certo periodo di tempo e dopo che i bambini hanno preso una certa dimestichezza con il gioco, l'insegnante può mostrare, durante gli esempi, che può essere utilizzata anche la quantità zero. Inizialmente i bambini rimangono un po' perplessi: per loro zero non è una quantità tangibile e quindi è impensabile poter “aggiungere 0 gommine” o “nascondere 0 gommine”. Poi però imparano a ragionare anche su questa “quantità” e si divertono un mondo quando si trovano in una situazione in cui lo zero è protagonista (è un po' come quando tentano di “fregarci”, ma noi ci accorgiamo dello scherzo; ecco, per i bambini usare lo zero è come “fare uno scherzo”, ma viene via via sempre di più tollerato ed utilizzato fino a diventare un fenomeno normale, un numero come tutti gli altri!).

Una delle versioni del gioco del nascondere che abbiamo proposto nelle classi durante la nostra ricerca è stata quella del gioco delle cinque matite (attività proposta e ideata da Martina Carola all'interno della sua classe).
Il gioco era strutturato così: l'insegnante teneva in mano 5 matite (la quantità rimaneva sempre fissa), poi chiedeva al bambino di girarsi e ne nascondeva alcune dietro la schiena. Nel momento in cui il bambino tornava ad osservare chiedeva: “Quante sono le matite che ho nascosto?”.
Come potete vedere, in questa versione si è partiti non dalla fase 1, ma dalla fase 2 (come vi ho già detto è indifferente, l'importante è che si parta da una delle prime due) e si presuppone, quindi, che l'operazione mentale che deve svolgere il bambino spontaneamente sia la sottrazione.
Anche in questo caso, dopo che il bambino forniva la risposte, l'insegnante non diceva nulla, ma mostrava al bambino le matite nascoste, per permettergli di verificare.
Con questo sistema si è potuto ovviare anche alla situazione in cui i bambini si fossero trovati in difficoltà nel dare la risposta, in questo modo: anche il bambino, come l'insegnante, poteva tenere in mano cinque matite. Al momento in cui l'insegnante ne nascondeva una quantità e il bambino doveva rispondere, egli poteva utilizzare le sue personali matite come supporto, confrontarle con quelle rimaste visibili dell'insegnante e arrivare a scoprire quante erano quelle nascoste contando fisicamente dal suo gruppo di matite. In questo modo anche i bambini che ancora avevano bisogno di concretezza e non riuscivano a interiorizzare la strategia per il calcolo mentale, potevano essere rassicurati da un appoggio concreto e riuscire nel compito arrivando alla soluzione corretta.
Questo gioco può essere svolto anche durante le classi successive con bambini con difficoltà di apprendimento o ritardi mentali, che abbiano problemi a svolgere le operazioni e a concettualizzare quantità astratte per il calcolo o il conteggio. Di solito la modalità ludica permette loro di fare grandi passi avanti, poiché più motivati e meno esposti al rischio di errore (con la possibilità di una conseguente diminuzione di autostima).

Insomma, il gioco del nascondere (in tutte le sue forme o varianti) è uno strumento veramente utile per permettere al bambino di costruire il suo “senso del numero” e le immagini mentali legate alla quantità. Permette di poter fare operazioni mentali prima ancora di aver introdotto formalmente i concetti di addizione e sottrazione. E, io aggiungerei, permette a noi insegnanti di verificare che i bambini quando arrivano alla scuola primaria hanno già competenze matematiche più che fondate ed importanti, che non dobbiamo assolutamente tralasciare o ignorare per evitare che nei bambini sorgano future confusioni o incomprensioni e che si formino nette separazioni tra la-matematica-fatta-a-scuola e la-matematica-di-tutti-i-giorni.



2 commenti:

  1. ciao carissima , questo post è strepitoso!!!!.....ho già in mente come aiutare alcuni alunni della mia classe a potenziare le abilità di calcolo veloce.....grazie a miliardi....buona serata
    Rossella

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  2. Di nulla! Poi fammi sapere com'è andata! ;-)

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