venerdì 6 febbraio 2015

Contiamo...la pasta!

Ecco una bella esperienza svolta in una classe prima, per rendere evidente il concetto di decina, ma che si può tranquillamente proporre anche in classe seconda o terza, per rafforzare il concetto del raggruppamento per 10.

Una mattina, ho deciso di portare in classe prima una scatola piena zeppa di un materiale particolare...ditalini di pasta!
 
 
I bambini si sono dimostrati subito incuriositi e, poiché ultimamente uno degli esercizi preferiti era quello di contare qualunque cosa capitasse sotto mano, subito la domanda che hanno posto è stata: "Maestra, ma dobbiamo contarli???".
"Certo! Li conteremo tutti! Chi se la sente di provare???"


Un buon gruppo di coraggiosi si è subito offerto volontario, per tentare questa impresa eroica degna di un vero "esperto" di numeri!
Ma prima di iniziare il lavoro vero e proprio, ho fatto loro un'altra domanda: "Secondo voi, quanti saranno i ditalini di pasta?". I bambini hanno provato a dare una stima: "cinquanta, cento, centodieci, trenta, novecentonovantanove, ...".
Così ho chiamato uno di loro, che ha iniziato lentamente la conta...
 
 

Dopo qualche attimo di silenzio assoluto e concentrazione totale da parte di tutti i compagni (anche quelli dal posto contribuivano silenziosamente alla conta!), ben presto qualche sguardo si è fatto interrogativo e qualche bambino si è accorto che quel compito, all'apparenza divertente, sarebbe stato in realtà un momento eccessivamente lungo e noioso...un'impresa di pura follia, insomma!
 
Abbiamo quindi fermato il "contatore"...ci avrebbe messo troppo tempo, a patto che fosse riuscito a sapere la conta dei numeri corretta, fino a numeri altissimi!
 
Quindi ho chiesto ai bambini: "Come possiamo fare? Come possiamo provare a contare la pasta più velocemente? Ci serve una strategia!".
Un bambino ha proposto: "Possiamo contarli un po' per uno, così facciamo prima"...certo, ottima soluzione, ma poi alla fine non siamo ancora capaci di fare la somma di tutti i conteggi...e, diciamolo, è molto facile che in questo modo qualcuno sbagli comunque! Non tutti sanno ancora contare con sicurezza!
Dovevamo trovare un altro modo, che avrebbe permesso a tutti di aiutare il gruppo, ma in modo più semplice, senza poter fare errori...
 
Un altro bambino ha quindi proposto: "Proviamo a contarli a due a due, si fa più velocemente!" e un altro ancora: "Allora a 5 per volta!", "Oppure otto!", "O dieci!"...
Raggruppare in quantità uguali è una buona idea! Ma...quale quantità scegliere? Certo è facile contare a due a due, più facile che contare a cinque a cinque o a otto a otto! Ma lo svantaggio è che un raggruppamento per due è ancora troppo poco veloce! Ci si impiega comunque un sacco di tempo!
 
Allora, avremmo dovuto scegliere un numero che fosse: alto (per fare in fretta) e allo stesso tempo comodo (per non sbagliare)...e quale? La risposta dei bambini è arrivata quasi automatica: "10!!!".
Perché 10?
"Perché è come le nostre dita, che arrivano fino a 10!"..."Perché, maestra, senti! E' facile contare di dieci in dieci, basta dire: dieci, venti, trenta, quaranta, cinquanta.......".
Ottima idea! Il 10 è un numero grande ed è anche un numero comodo per raggruppare!
Sì, ma...come possiamo raggruppare 10 ditalini per volta? "Usiamo dei bicchierini da caffè! Ognuno ne prende un po' e ne mette 10 in ogni bicchierino".
Ottima strategia! Così possiamo aiutarci tutti, senza fare errori: tutti infatti sappiamo benissimo contare fino a 10!!!
Quindi abbiamo distribuito i bicchierini e alcune manciate di pasta ad ogni coppia di bambini, in modo che i più insicuri si aiutassero con i più esperti. E il lavoro di raggruppamento per 10 è iniziato...




In questo modo è stato semplice contare: abbiamo contato solo fino a 10!!!
Una volta pronti i bicchierini, i bambini sono stati invitati a riunirli tutti insieme, per essere contati...ma...anche i bicchierini erano troppi da contare!!!



Altro piccolo problema da risolvere: erano avanzati ditalini! Erano meno di 10 e quindi non si potevano raggruppare in un bicchierino. Li abbiamo quindi lasciati da parte.


Il vero problema ora era quello di contare i bicchierini: erano comunque troppi e bisognava trovare una nuova strategia per permetterci di contarli più facilmente.
"Raggruppiamoli ancora per dieci!" Ottima idea! Ma come?
E qui è stato interessante notare le strategie trovate da diversi gruppi di bambini (e adeguarsi ad esse di conseguenza!).
Ho infatti svolto l'esperienza con due classi prime parallele in due giornate diverse.
Il primo gruppo ha scelto, a questo punto, di raggruppare dieci bicchierini in una scatola...al che, abbiamo dovuto (con la collaborazione di tutte le colleghe!) andare a recuperare scatole di vario tipo per tutta la scuola, in modo da poter continuare con l'attività.
Nel secondo gruppo di bambini, invece, un alunno ha proposto questa strategia: "Facciamo le torri!". Una torre era sostanzialmente una serie di dieci bicchierini impilati uno sopra l'altro, con la pastina dentro. Una soluzione a dir poco ingegnosa a livello logistico! Abbiamo risparmiato un sacco di spazio e di forze!
Ecco i due tipi di raggruppamento.





 

Anche questa volta, sono avanzati dei bicchierini che non potevano essere raggruppati, perché meno di dieci. Abbiamo lasciato da parte anche quelli, assieme ai ditalini spaiati precedenti.


Anche le scatole o le torri erano ancora molte! Certo, si poteva provare a contarle lo stesso, non erano più così tante. Ma erano di certo più di 10! Quindi non tutti sarebbero riusciti a contarle esattamente...


Allora abbiamo deciso di continuare a raggruppare fino in fondo, mettendo 10 scatole in uno scatolone grande, oppure 10 torri in una scatola piccola.



Sono avanzate ancora scatole o torri, che abbiamo accantonato.
A questo punto però gli scatoloni o le scatole erano pochi: quindi sarebbe stato molto facile contarli!
Abbiamo quindi affiancato tutti gli oggetti raggruppati e abbiamo provato a contarli uno ad uno.
Abbiamo contato:

 
2 scatoloni, 8 scatole, 6 bicchierini e 3 ditalini, per una classe;


2 scatole, 3 torri, 9 bicchierini e 9 ditalini per l'altra.

Sì, ma in totale? Quanta pastina?
Abbiamo deciso di segnare alla lavagna in una tabella i numeri contati riferiti a ciascuna categoria, in ordine:

 
 
Ma abbiamo detto che in uno scatolone ci sono 10 scatole. E in ogni scatola 10 bicchierini. E in ogni bicchierino 10 ditalini. Oppure, nell'altra versione: in ogni scatola ci sono 10 torri; in ogni torre 10 bicchieri; e in ogni bicchiere 10 ditalini.
Quindi abbiamo provato a "tradurre" questa scrittura e, con il mio aiuto, la abbiamo letta insieme come farebbero "i grandi"...
...e così tradotta questa rappresentazione significa che abbiamo contato: 2863 (DUEMILAOTTOCENTOSESSANTATRE') ditalini per la prima classe e 2399 (DUEMILATRECENTONOVANTANOVE) ditalini per la seconda classe!!!
"Avete capito bambini? Oggi abbiamo contato fino a più di DUEMILA! E lo abbiamo fatto semplicemente, contando solo dieci cose per volta!!!". :-)

Lascio a voi immaginare quale tipo di motivazione e soddisfazione procuri in un bambino piccolo l'aver potuto operare con "numeri grandi"!
Lascio sempre a voi immaginare dove possano essere finiti quei circa 400 ditalini mancanti tra un giorno e l'altro! :-D (I conteggi erano comunque corretti, sono i ditalini ad essersi nel frattempo "smaterializzati"! :-D)
 
Per quali obiettivi è utile questo lavoro?
Beh, intanto è un’attività estremamente pratica, tangibile e interessante. Perciò ha il vantaggio di essere facilmente interiorizzata e per questo ricordata: cosa importantissima se si pensa che spesso il concetto di decina viene compreso solo dopo svariati mesi di lavoro più o meno “astratto”.
In questo caso non dico che il concetto venga capito immediatamente, ma l’esperienza è molto diretta, concreta e chiara. Per questo sarà facile riportarla alla memoria come esempio, ogni volta che ci si riferirà al concetto di raggruppamento per 10.
L’esperienza è volutamente “esagerata” per bambini che in classe prima dovrebbero lavorare con numeri “entro il 20” (o, almeno, così ci suggeriscono dalla regia…).
Questo è voluto, sia per rendere più ripetitivo e quindi più efficace l’esercizio (che come esperienza in sé non è affatto noiosa), sia per dare loro una prima idea che il raggruppamento non si effettua solamente in quantità piccole, ma continua ad essere effettuato per classi di numeri sempre superiori: si raggruppa per 10 le unità, che diventano decine; le decine, che diventano centinaia; le centinaia, che diventano migliaia…e così via, procedendo sempre più verso l’infinito!
Il concetto di decina è statico, se visto solo come raggruppamento di 10 unità. Se invece lo si presenta come “sistema decimale”, che riguarda tutte le quantità, da quelle piccole a quelle grandi, sarà sicuramente un concetto più corretto ed efficace.
Si può arrivare fino a 2000 e più, contando solo fino a 10! E’ un potere potentissimo che ha il nostro sistema di numerazione!!! Un segreto che non è mai troppo presto per svelare e iniziare a conoscere!
Questa esperienza è utile da realizzare sia per avviare al concetto di raggruppamento per 10 (che i bambini, come abbiamo visto all’inizio, già possiedono, conoscono e hanno interiorizzato, seppur in maniera automatica e intuitiva), sia per consolidarlo una volta arrivati in classi più alte, come la seconda o la terza primaria, nelle quali si affrontano i concetti di centinaio e migliaio, potenziamenti del raggruppamento per 10.
Se si presenta questa attività in classi successive, è anche utile soffermarsi maggiormente sulle capacità di stima (per i bimbi di prima è molto complesso con queste quantità): dare una stima iniziale e provare a dare stime intermedie, una volta raggruppato la prima volta per dieci, oppure la seconda. Questo serve per testare il loro livello di comprensione e intenzionalità nell’affrontare questo tipo di esperienza.
Esperienze simili a questa ce ne sono moltissime. Una in particolare, svolta dalla mia carissima amica Martina con i fagioli, è raccontata a questo link sul sito Quaderno a quadretti.
Una semplice e, sotto certi aspetti, un po’ folle esperienza, che però ha forti valenze didattiche e che è veramente semplice sia da proporre che da realizzare (mettete in conto due orette piene di lavoro pratico!).
Perché il concetto di decina è molto più semplice e immediato di quanto i libri, gli esempi, i disegni e le parole ce lo possano spiegare…e dietro ad esso sono nascosti tutti i segreti dei numeri, il loro senso, la loro costruzione, il loro DNA, che dalla loro origine si tramanda fino a noi, scritto sulla punta dei nostri polpastrelli...
:-)
 

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