venerdì 29 settembre 2017

Riflessioni...

"E' esattamente questa la consapevolezza che mi è stata lasciata dal laboratorio. La consapevolezza che la matematica, in tutte le sue forme, non può prescindere da un attivo atteggiamento di ricerca e di scoperta, che assume spesso la forma del gioco, dell'indagine e dell'avventura. E che spogliarla di ciò significa menomarla nella sua essenza originaria e, in ottica educativa, privare i bambini della piacevolezza del suo apprendimento."

Queste le parole di uno studente di Formazione Primaria a conclusione del laboratorio di Didattica della Matematica. Troppo belle e vere per tenerle unicamente chiuse in una formale relazione.

Ora capite la mia smisurata fiducia, stima e comprensione nei confronti delle nuove generazioni di insegnanti? 😆

Ecco, anche per questo io credo fortemente in loro. Li vedo crescere e mi sento coinvolta. So che tra di loro ci sono magnifici futuri insegnanti. Colleghi. E spero sempre che nessuno di loro, nel tempo, perda quell'emozione e quella scintilla che vedo nei loro occhi quando li incontro in Università.

Penso che queste parole abbiano un grande valore e un grande senso, proprio perché frutto di una riflessione dopo un lavoro su di sé. Proprio perché pesate e pensate, non espressamente richieste, venute fuori quasi d'un fiato.

Mi piacerebbe che, leggendole, altri oltre a me possano sentire quel sussulto che riescono a provocare. Mi piacerebbe che riaccendessero luci negli occhi. Che ridonassero certezze a chi pensa di averle perdute.

Perché fare matematica, in fondo, non è altro che questo. Insomma, tutto qui. 😉


venerdì 22 settembre 2017

Shut the box!

Ecco un divertentissimo gioco matematico che stimola la logica, la strategia e le abilità di calcolo: Shut the box!

Shut the box è un semplice gioco da tavolo, che si può acquistare online a pochi euro o in negozi di vario genere. Io ne ho preso uno in formato mini (una sola postazione giocatore) e uno maxi (con quattro postazioni di gioco) da Tiger (la scatola maxi l'ho pagata attorno ai 7 euro).


Questo gioco si può iniziare a realizzare da fine prima oppure da inizio classe seconda in poi. Noi abbiamo iniziato a giocarci proprio in classe seconda.

Shut the box è composto da una scatola contenente due dadi che si possono lanciare e 10 listelli di legno che si possono alzare o abbassare, sui quali sono scritti i numeri da 1 a 10.


Ecco le regole del gioco.
Si gioca in due, in tre oppure in quattro...non c'è un vero limite di giocatori! 
All'inizio del gioco tutti i listelli-numeri sono alzati. Il primo giocatore lancia i due dadi e osserva i numeri usciti. 

Ad esempio, escono 6 e 2.

A questo punto, può scegliere una delle seguenti mosse: 

- può decidere di abbassare il numero formato dalla loro somma: 6 + 2 = 8, cioè il numero 8

- oppure può decidere di abbassare i due numeri usciti: 6 e 2

- oppure (regola più "furbetta"!) può decidere di abbassare altri numeri (due o anche più di due) che, sommati insieme, diano sempre come somma 8: ad esempio 3 e 5, oppure 1, 4 e 3...e così via!


Dopo aver scelto quale o quali numeri abbassare, lo stesso giocatore continua il gioco lanciando di nuovo i dadi e scegliendo nuovamente quali altri numeri abbassare. 

Lo scopo è abbassare più numeri possibili.

Quando il giocatore lancia i dadi e non riesce più in nessun modo ad abbassare i numeri, si ferma. 
I listelli-numeri rimasti alzati, sommati tra loro, daranno il suo punteggio finale. 

A quel punto, il secondo giocatore può iniziare a giocare.

Nel caso un giocatore riesca ad abbassare tutti i numeri, realizza "Shut the box!", cioè "chiude la scatola" e azzera il suo punteggio!

Vince il giocatore che ha totalizzato il punteggio minore.


In classe, abbiamo provato a giocare con pazienza ed attenzione, partendo da una fase di spiegazione delle regole fatta da me, ad un'altra di rilettura delle regole per chiarire quelle che non si erano ben capite, ad una terza fase di gioco collettivo in cui tutti i bambini della classe sfidavano la maestra 😆, per arrivare, per ultimo al gioco vero e proprio a coppie, come una sfida!


Ma come fare a giocare a Shut the box senza avere a disposizione una scatola per ogni bambino???
Su internet si trovano semplicissimi e simpatici tutorial che permettono di realizzare "the box" con un'astina e delle mollette da bucato da decorare con i numeri.

Noi invece abbiamo più semplicemente scelto di disegnare sul quaderno la fila dei 10 numeri sotto forma di rettangoli e, invece di abbassarli come nel gioco tradizionale, abbiamo deciso di colorarli.


Inoltre, per non dimenticare le mosse (e anche per non imbrogliare!) abbiamo deciso di segnare ad ogni lancio dei dadi le facce uscite dei dadi e gli eventuali ragionamenti che ci hanno fatto decidere di abbassare uno o più numeri.




Ad esempio, se i numeri usciti dal lancio dei dadi erano 6 e 2, dovevamo prima disegnare delle mini facce di dado stilizzate con questi numeri ed accanto stabilire la nostra scelta attraverso un'operazione:
- scrivevamo "6 + 2 = 8" se volevamo abbassare il numero 8;
- oppure scrivevamo soltanto "6 + 2" se volevamo abbassare i numeri 6 e 2 (era ammessa anche la scrittura "6 e 2");
- oppure, se decidevamo di abbassare un'altra coppia o gruppo di numeri che come somma desse sempre 8, accanto ai dadi scrivevamo così: "8 = 5 + 3" oppure "8 = 3 + 1 + 4" e così via... (era ammessa - ma è stata poco usata per via della lunghezza - la scrittura completa: "6 + 2 = 8 = 5 + 3")


Quando il lancio dei dadi non permetteva più nessuna mossa, accanto alla rappresentazione dei dadi scrivevamo "STOP!" e sotto scrivevamo il punteggio ottenuto. Ad esempio, se erano rimasti alzati i numeri 7 e 8, scrivevamo: "PUNTI: 7 + 8 = 15".


Nel caso fortunato in cui qualcuno riuscisse ad abbassare proprio tutti i numeri, sotto all'ultima rappresentazione facevo scrivere in grande "SHUT THE BOX!", il grido del vincitore! 😄

Nella fase di gioco collettivo abbiamo lentamente provato le varie opzioni e abbiamo anche scoperto qualche arguta strategia per non rischiare di rimanere con troppi punti alla fine della partita.
Non vi svelerò le nostre strategie, per non rovinarvi il divertimento del gioco! 😆







Poi, nel gioco individuale e di coppia, ciascun bambino ha usato i suoi due dadi (ne avevano uno che avevamo regalato noi all'inizio della classe prima ed un altro costruito da loro) per realizzare il suo gioco e, controllato dal compagno di banco, procedere nella scrittura delle varie fasi.
Per non annoiarsi troppo, i bambini procedevano contemporaneamente nel proprio gioco sui diversi quaderni, per poi confrontare il punteggio al termine dei lanci e decretare il vincitore!













Nel caso i "conti" da fare fossero troppo alti...qualche bambino ha trovato varie strategie, come quella di utilizzare la tabella dei 100 numeri che avevamo costruito qualche giorno prima! 😉




Shut the box è un gioco molto divertente, appassionante, ma anche decisamente interessante dal punto di vista matematico. Stimola le abilità di calcolo veloce, di scomposizione numerica e di visualizzazione dei numeri nella loro forma "canonica" e "non canonica". Inoltre potenzia la logica, la capacità di previsione e la strategia. Oltre che un po' di fortuna, per vincere serve un po' di abilità!


Il gioco si può proporre anche con diverse varianti. ad esempio, si possono scrivere i numeri da 1 a 15 ed utilizzare 3 dadi...oppure da 1 a 20 ed utilizzarne ben 4! Si possono "studiare" i vantaggi e gli svantaggi di ciascun gioco...si può partire da esso per valutare le probabilità di uscita dei numeri con i dadi...
...insomma ci sono moltissime possibilità di sviluppo, che credo esploreremo insieme quest'anno!


Per il momento, oltre al gioco in classe, abbiamo lasciato a disposizione le scatole "reali" di Shut the box per il gioco autonomo durante gli intervalli. Inutile dire che è diventato il gioco del momento!!! 😄




giovedì 21 settembre 2017

Numeri grandissimi...con la popolazione europea!

Ecco un'attività semplicissima e qualche materiale per la classe quinta, da realizzare in una lezione (2 ore circa), per lavorare sui grandi numeri.


Dopo aver introdotto, anche utilizzando e "allungando" l'abaco, l'uso delle classi dei Milioni e dei Miliardi, ho proposto questa attività, che fa utilizzo dei dati relativi alla popolazione dei Paesi dell'Unione Europea per alcuni esercizi, uno più meccanico ed altri relativi all'interpretazione dei calcoli.

Prima di tutto ho fornito ai bambini questa scheda nella quale ho raccolto i dati (reperiti in internet) relativi alla popolazione dei Paesi dell'Unione Europea, nella quale viene riportato il nome del Paese, la relativa bandiera e il numero di abitanti (aggiornato al 2016).

martedì 19 settembre 2017

Numeri grandi...e un pizzico di geografia italiana!

In classe quarta si inizia a lavorare con la classe delle migliaia e con numeri piuttosto "grandi", che i bambini spesso "maneggiano" senza rendersi molto conto del loro legame con la realtà e la pratica.

Questa semplice e breve attività vuole mostrare un modo interessante per introdurre i "grandi numeri" in classe quarta, oppure per potenziarne l'uso in situazioni realistiche, o ancora per effettuare una verifica dei prerequisiti in classe quinta, in una maniera un po' insolita, ma decisamente più vicina al reale.

lunedì 18 settembre 2017

Today's number! Un numero al giorno toglie la paura della matematica di torno!

Ecco un'altra interessante attività che ho io svolto in classe quarta, ma che dalla classe seconda in poi si adatta benissimo e può essere usata come mini allenamento quotidiano al calcolo e all'analisi numerica.

Si chiama "Today's number", il numero del giorno! E' letteralmente un'attività da svolgere quotidianamente (o quasi) grazie alla quale i bambini saranno chiamati ad analizzare un numero in tutti i punti di vista possibili.
Ecco come l'ho realizzata io (ma può essere riadattata in mille modi diversi, a seconda delle abilità e delle esigenze!).


La prima volta che ho introdotto il gioco (io l'ho fatto all'inizio della quarta...ma quest'anno punto di iniziarne una versione semplificata anche in seconda!), ho portato in classe un bel tabellone, una scatola piena di numeri e ho usato delle schede da mettere sul quaderno, per spiegare il funzionamento del gioco.

Ho usato il materiale che potete trovare stampabile a questi link: le grandi schede da mettere nel tabellone e la scheda per il quaderno.
Ho usato una grande cornice con copertura di vetro (molto comoda! Le fanno anche in plexiglass!) nella quale ho inserito le grandi schede. Ho decorato la cornice con dei numeri colorati e ho fatto usare il pennarello da lavagnetta cancellabile con relativo cancellino.
Questo sistema è molto pratico e comodo perché su vetro il pennarello si cancella facilissimamente, anche a distanza di ore. Se rimane più di un giorno, si può usare uno straccetto con una spruzzata di vetril e viene via completamente, in modo facile ed immediato!
In questo modo, il quadro si è trasformato in una speciale lavagnetta pronta a mille usi quotidiani!


Abbiamo attaccato la lavagnetta speciale al muro per mezzo di ganci, in modo da renderla sicura, e abbiamo iniziato ad utilizzare questo sistema per analizzare i numeri giorno dopo giorno.
Avevo portato una scatoletta nella quale avevo già inserito molti numeri, scritti su bigliettini di carta riciclati dal cestone. I bambini hanno aggiunto altri numeri di loro invenzione e li hanno inseriti.


Un bambino ha pescato il primo numero, si è recato alla lavagnetta, ha scritto il numero del giorno all'interno della stella e ha iniziato a svolgere le attività richieste.
Solo per la prima volta, ogni compagno ha incollato sul quaderno la scheda e ha svolto la stessa attività individualmente. Il primo giorno abbiamo analizzato più di un numero, a dir la verità.


Dal giorno successivo, abbiamo affidato l'incarico a un gruppo di due/tre/quattro bambini che, giorno dopo giorno, cambiava e aveva il compito di pescare un numero e compilare le relative voci alla mattina all'ingresso, prima che iniziassero le lezioni (magari non proprio tutti i giorni, ma anche 2-3 giorni a settimana).
ho scelto di incaricare solo un piccolo gruppo (sempre in rotazione) per non rendere l'attività noiosa ed anzi motivare l'avvicendarsi di persone diverse giorno dopo giorno che avrebbero avuto il compito di cimentarsi in questa attività. Si può scegliere una modalità diversa a seconda delle proprie abitudini.




Gli aspetti di analizzare del numero erano molteplici, si andava dalla scrittura in parola, alla scomposizione in centinaia, decine e unità, alla scelta della tipologia di numero (naturale, decimale, frazione, relativo, ...), alla sua scrittura "non canonica" (ad esempio, il numero 5 lo posso scrivere come 2 + 3 oppure come 15 : 3), al suo doppio/metà, alla scelta tra pari e dispari, ai semplici calcoli con esso (+10 -100 x10 :10...), al numero precedente e successivo...e così via!


Abbiamo utilizzato il Today's number come routine matematica quotidiana per tutto l'anno, fino in quinta. Ormai era un'azione automatica, svolta ogni mattina.


Il fatto di essere sempre in gruppo durante lo svolgimento permetteva sia un aiuto per chi era più in difficoltà, sia una suddivisione dei compiti, sia un controllo finale più accurato. La lavagna del Today's number era poi a disposizione di tutti i compagni che potevano controllare l'estattezza in qualsiasi momento del giorno (e spesso si accorgevano degli errori ancor prima della maestra! 😆)


Insomma, io l'ho trovata una valida, interessante e stimolante attività che ha permesso un allenamento quotidiano semplice ma efficace.
E' di semplice realizzazione, ma diventa un'attività di accompagnamento davvero utile! Provare per credere! 😉

Anche in questo caso, vi lascio al racconto dell'attività fatto dai miei ex alunni di quarta sul loro blog di classe! 

venerdì 15 settembre 2017

Classifichiamo!

Ecco un'attività proponibile fin dai primissimi giorni di classe prima, che aiuta a verificare alcuni primissimi prerequisiti, a ragionare insieme su alcuni concetti logici e anche a conoscersi meglio reciprocamente lavorando in piccolo gruppo.


Si tratta di utilizzare una buona quantità di materiale "in confusione" per realizzare un'attività semplice di classificazione che porti i bambini a "mettere in ordine" tutte quelle cose mescolate.
Si possono usare piccoli giocattoli, lego, regoli, oggetti scolastici vari... 
Noi abbiamo usato questo materiale strutturato (e vecchissimo!) che abbiamo trovato negli armadi a scuola (secondo me, se andate a sbirciare negli angoli remoti delle vostre scuole "antiche", è facile che ne troverete un po' anche voi! 😆 ). Sulla scatola non era presente il nome, per cui non so darvi indicazioni precise su come rintracciarlo (magari voi sapete come si chiama! Nel caso scrivetelo nei commenti, può tornare utile!).
Questo materiale è molto comodo perché si presta facilmente alle seriazioni, essendo di colori e forme ben definite.




Ho fatto trovare in uno scatolone, messi alla rinfusa, tutti questi oggetti colorati, dicendo ai bambini che erano stati lasciati così in disordine da altri bambini, ormai grandi che non sapevano più come usarli.
I bambini hanno subito apprezzato il materiale, dicendo che sarebbe stato davvero bello giocare con i suoi pezzi, magari durante gli intervalli piovosi.


A quel punto, ho spiegato che però, per riuscire a giocare meglio con i vari pezzi (erano davvero molti!), sarebbe stato opportuno riordinare un po' tutto il materiale, perciò ho chiesto loro di fare delle ipotesi su come poterlo riordinare.
Hanno iniziato proponendo alcuni criteri, alcuni abbastanza interessanti, altri poco realistici! Io provocavo la discussione dicendo, ad esempio: "Sì, ma se mettiamo tutti i gialli in una scatola, poi se mi serve un elefantino giallo non farò un po' di fatica a trovarlo?" oppure "Se separiamo gli elefantini gialli da quelli verdi e quelli blu, ecc... ci serviranno moltissime scatole! Invece noi ne abbiamo poche a disposizione!".
Ho mostrato loro che il numero di scatole era molto limitato. In alcuni casi le scatole erano inoltre poco capienti.


Così, li ho invitati a ragionare in piccolo gruppo. Ho suddiviso i bambini in gruppi da 4-5 membri, ho dato loro un po' del materiale e ho chiesto di scegliere, in gruppo, quale criterio utilizzare per "riordinare" il materiale in pochi gruppetti.



 

A un certo punto, ho suggerito ai gruppi di usare delle scatole per riporre il materiale, in modo da rendersi conto se la classificazione potesse essere comoda o meno per il gioco.











All'interno del lavoro di gruppo ho potuto osservare alcune dinamiche: la maggior parte dei bambini (probabilmente non abituati ad un lavoro di questo tipo) tendevano a lavorare individualmente, senza comunicare le scelte agli altri. Se sollecitati, però, sapevano spiegare ai compagni i loro criteri. Alcuni bambini invece cercavano il consenso dei compagni, oppure li coinvolgevano nella loro attività (spesso accadeva in coppia, oppure in gruppi di "amici" già legati da tempo). In generale, comunque, l'attività è stata positiva per i gruppi, che hanno lavorato serenamente, permettendo la conoscenza reciproca e stimolando lo scambio, senza episodi di litigio o bisticci.



Sono dell'idea che il lavoro di gruppo sia un'attività che va coltivata fin dai primissimi giorni di scuola. Non è semplice coordinarla, ma l'abitudine e la presa di coscienza che essa è un'attività "normale" (cioè una modalità di lavoro consueta e quasi quotidiana), aiuta l'instaurarsi di relazioni positive e di reciproco aiuto e l'utilizzo di questa metodologia come momento significativo nell'apprendimento (non stiamo in gruppo per giocare e divertirci, insomma, ma anche per lavorare in modo serio e attivo).





Al termine del lavoro di gruppo, ho invitato i bambini a spiegare la modalità con la quale avevano scelto di classificare gli oggetti a loro disposizione, per confrontarla con i compagni.
Dopo averle elencate, abbiamo deciso di scegliere insieme quella più funzionale al gioco, oppure quella scelta dalla quasi totalità dei gruppi.
Ogni gruppo ha inoltre cercato di spiegare quali potevano essere i vantaggi del proprio modo di classificare, ad esempio il fatto che fosse facile il riordino, oppure che si usassero poche scatole, oppure che fosse più facile trovare quello che si stava cercando, nella fase di gioco libero.















Alcune classificazioni hanno riguardato gli "oggetti che si possono trovare all'aperto", oppure i "mezzi di trasporto", o "gli oggetti doppi e non doppi". Alcuni gruppi hanno messo gli oggetti verdi assieme a quelli gialli perché "erano troppo pochi", oppure all'interno di una sola scatola (per guadagnare spazio) hanno riservato diverse zone ad oggetti differenti, ben organizzati in file precise.
Abbiamo valutato quali fossero i raggruppamenti più funzionali al riordino.




In una classe prima, si è scelto di classificare in base al colore: bastavano 4 scatole per contenere tutti gli oggetti facilmente. Lo svantaggio era il fatto di non trovare facilmente l'oggetto in base alla forma. Ma l'enorme vantaggio riscontrato dai bambini è stato che la fase di riordino finale, basata sul colore, sarebbe stata molto più rapida e comoda.


L'altra classe prima, invece, ha scelto un altro criterio: ha deciso di classificare in base alla forma dell'oggetto. Sarebbero servite più scatole, ma almeno si sarebbe potuto scegliere più facilmente con quale categoria giocare!
Poiché gli animali erano troppi, si è scelto di tenerli tutti insieme, nella stessa scatola, un po' più grande delle altre.


Da quel giorno, le scatole contenenti il materiale classificato sono state riposte nell'armadio, in ordine, e i bambini durante l'intervallo hanno potuto prenderle per estrarre i giocattolini ed utilizzarli a piacere, con l'unico vincolo di doverli riordinare al termine della ricreazione.




All'attività (durata circa 3 ore) è seguita una fase di verbalizzazione sul quaderno, nella quale i bambini hanno usato i materiali per segnare il loro contorno sul proprio quaderno, utilizzando una modalità per rappresentare il criterio di classificazione scelto dalla classe: ad esempio, sulla pagina sono stati creati tanti spazi quante erano le scatole ed in ciascuna è stato inserito un oggetto, contornato e colorato del colore scelto.



E' stata una bella e semplice attività che ci ha potato a ragionare sulle proprietà degli oggetti e sui concetti uguale, diverso, simile.

Da questa esperienza, sono partite attività di conteggio degli oggetti presenti in ciascuna scatola, per verificare le abilità n quel senso, oppure di scelta di oggetti che avessero particolari criteri logici, ad esempio: "Prendi un oggetto, che non sia un animale e che sia rosso oppure giallo".