Numeri grandi...e un pizzico di geografia italiana!

In classe quarta si inizia a lavorare con la classe delle migliaia e con numeri piuttosto "grandi", che i bambini spesso "maneggiano" senza rendersi molto conto del loro legame con la realtà e la pratica.

Questa semplice e breve attività vuole mostrare un modo interessante per introdurre i "grandi numeri" in classe quarta, oppure per potenziarne l'uso in situazioni realistiche, o ancora per effettuare una verifica dei prerequisiti in classe quinta, in una maniera un po' insolita, ma decisamente più vicina al reale.


In quarta, siamo partiti da una serie di dati ricavati da Wikipedia, relativi alla popolazione di alcune città italiane. Abbiamo osservato i dati, rintracciato le città sulla cartina dell'Italia e svolto alcune riflessioni.
Abbiamo colorato le città che si trovavano nella nostre regione (Lombardia) e abbiamo svolto una breve conversazione rispetto a quelle visitate da alcuni bambini, ai monumenti e alle attrazioni principali presenti in esse, ecc...


Poiché dovevamo imparare ad utilizzare i numeri "grandi", abbiamo provato a leggerli e a trascriverli in parola accanto alla tabella.

Poi abbiamo trascritto in ordine i nomi delle città da quella più popolosa a quella meno popolosa (tra quelle riportate).


Abbiamo poi risolto un problema relativo alla Valle D'Aosta, la regione più piccola del territorio italiano (e il capoluogo, tra quelli riportati, con il numero minore di abitanti).


Infine siamo passati a risolvere un problema più complesso, che ha richiesto un lavoro di gruppo.
Recuperando i dati sempre da risorse in internet, abbiamo analizzato una tabella nella quale venivano riportati i numeri dei bambini di età tra i 6 e i 10 anni (cioè quelli che frequentano la scuola primaria) nelle città riportate in precedenza.



Per ogni città, ci siamo domandati all'incirca quanti bambini frequentassero la classe quarta, cioè fossero loro coetanei. Abbiamo ragionato sul fatto che il dato non sarebbe stato preciso, ma approssimato, in quanto non si poteva sapere con certezza quanti di quei bambini avessero effettivamente 9 anni. D'altra parte, era chiaro che anche i numeri riportati in tabella fossero già approssimati e non precisi.
Il modo per scoprire questo dato, comunque, sarebbe stato quello di dividere per 5 il dato iniziale.


Divisi a gruppi, i bambini hanno effettuato un paio di divisioni (più di un bambino effettuava le stesse divisioni, in modo da avere un controllo sui risultati), suddivise equamente tra tutta la classe. E' stato anche un modo per ripassare insieme l'algoritmo ed esercitarsi con un dividendo "grande"!
Una volta effettuate le divisioni (e i controlli!), abbiamo inserito tutti i dati raccolti in tabella.


A quel punto, un bambino ha domandato: "Chissà quante classi quarte ci saranno in quelle città! Nel nostro paese ce n'è una sola!".
La domanda è stata da stimolo per la riflessione e il lavoro successivo (non programmato, ma davvero interessante! Valeva la pena sfruttare l'occasione!).
Abbiamo ragionato sul fatto che una classe quarta è composta in media da 20 bambini. Perciò, per trovare il numero di classi quarte, dovevamo dividere per 20!


In realtà, non avevamo ancora affrontato l'algoritmo della divisione con divisore a due cifre. Ma qualche bambino ha suggerito che per dividere per 20 si potesse trovare una strategia: dividere prima per 10 (era molto facile e lo sapevamo fare!) e poi per 2!
Sempre divisi a gruppi, ciascuno con il suo compito, abbiamo affrontato il lavoro e alla fine, dopo i relativi controlli "incrociati", abbiamo inserito tutti i dati raccolti in tabella.



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Un lavoro simile, sempre sulla popolazione italiana, è stato svolto in una classe quinta, questa volta per far capire il vantaggio dell'approssimazione.
Abbiamo recuperato da Wikipedia i dati precisi sulla popolazione delle diverse province della Lombardia (la nostra regione). Abbiamo deciso di approssimare i dati per eccesso o per difetto, seguendo le regole "classiche".


Abbiamo ordinato le province dalla più popolosa alla meno popolosa.


Infine, abbiamo cercato una strategia semplice e veloce per conoscere il numero totale della popolazione nella regione Lombardia (senza sbirciare su Wikipedia!!!).
I bambini hanno deciso di utilizzare i dati approssimati e di dividere ciascun numero per 10 000, in modo da "eliminare" temporaneamente gli zeri di troppo, per poi ricordarsi, in una fase finale, di riposizionarli al posto giusto, per trovare il valore corretto.


Abbiamo trovato il nostro dato approssimato ed infine lo abbiamo confrontato con quello corretto tratto da Wikipedia. Prima di vederlo, alcuni bambini sostenevano che (avendo utilizzato un'approssimazione per tutti i dati) il numero sarebbe stato piuttosto lontano dal dato reale.
Invece, è stata una bella sorpresa accorgersi che, nonostante le approssimazioni, il dato ricavato si avvicinava abbastanza a quello reale.
Perciò abbiamo scoperto che l'approssimazione poteva essere un grande vantaggio per poter calcolare più in fretta e in maniera comunque abbastanza accurata.

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Questi due semplici lavori (realizzati entrambi in un paio d'ore di lezione) vogliono mostrare come sia possibile dare senso ad attività sui "grandi numeri", pur con obiettivi diversi, ma sempre con un legame verso la realtà.

Essi potevano essere sviluppati anche in modi differenti, legandoli ad esempio allo studio delle regioni italiane o ad altre attività finalizzate (come la costruzione di una carta tematica, ad esempio).

Di sicuro sono state semplicissime attività che hanno incuriosito i bambini e fatto loro scoprire qualcosa in più sul territorio in cui vivono...o anche soltanto hanno loro permesso di porsi domande su fenomeni attuali e di trovare un modo per darsi delle risposte.

In questi giorni ho letto molte richieste di insegnanti alla ricerca di esercizi, schede e prove d'ingresso per verificare i prerequisiti o per introdurre nuovi argomenti.
Questo potrebbe essere un buon modo alternativo per lavorare sia sui prerequisiti, sia su nuovi aspetti da affrontare, sia sul ragionamento logico, fondamentale in questa disciplina. E sicuramente in una modalità più motivante e curiosa di una tradizionale scheda slegata dalla realtà.

Ve ne proporrò altri, in questi giorni... 😉



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