Ogni segmento che abbia i vertici sui nodi di una griglia quadrata deve avere la pendenza (delta y / delta x) razionale, cioè della forma n/m con n,m numeri interi. Quindi il triangolo equilatero, il pentagono regolare e l'esagono regolare sono subito tagliati fuori, perché non tutti i loro lati possono avere pendenza razionale. Interessante è il caso dell'ottagono regolare che quanto a pendenze dei lati ci starebbe perfettamente, purtroppo non ci siamo con le misure dei lati per via del rapporto (diagonale/lato) che è irrazionale. Per ampliare un po' queste riflessioni, consiglio di usare la griglia isometrica (le maglie sono triangoli equilateri). Su di essa si possono disegnare comodamente triangoli equilateri ed esagoni (con i vertici nei nodi). La stessa offre la possibilità di rappresentare comodamente figure tridimensionali composte di cubi. Provare per credere!
Ogni segmento che abbia i vertici sui nodi di una griglia quadrata deve avere la pendenza (delta y / delta x) razionale, cioè della forma n/m con n,m numeri interi. Quindi il triangolo equilatero, il pentagono regolare e l'esagono regolare sono subito tagliati fuori, perché non tutti i loro lati possono avere pendenza razionale. Interessante è il caso dell'ottagono regolare che quanto a pendenze dei lati ci starebbe perfettamente, purtroppo non ci siamo con le misure dei lati per via del rapporto (diagonale/lato) che è irrazionale. Per ampliare un po' queste riflessioni, consiglio di usare la griglia isometrica (le maglie sono triangoli equilateri). Su di essa si possono disegnare comodamente triangoli equilateri ed esagoni (con i vertici nei nodi). La stessa offre la possibilità di rappresentare comodamente figure tridimensionali composte di cubi. Provare per credere!
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