venerdì 15 luglio 2011

...è proprio un bel problema!!!

Dal quaderno dei bambini di una quarta elementare:

"Problema.
Oggi un fiorista deve allestire nel suo negozio gli spazi per la vendita dei fiori. Sistema 35 vasi di ciclamini e 27 vasi di azalee in ognuno dei 12 ripiani. Quanti vasi sistema in tutto?"

Svolgimento diligentemente eseguito dai ragazzi:

Dati
35 vasi di ciclamini
27 vasi di azalee
12 ripiani

Svolgimento
35 + 27 = 62 totale per ogni ripiano
62 x 12 = 744 vasi in tutto
(tralascio le operazioni in colonna)

Risposta
In tutto il fiorista sistema 744 vasi.


Problema corretto, svolto in ogni sua parte. Lavoro completo. I bambini chiudono il quaderno e vanno a fare l'intervallo. L'insegnante, soddisfatta, lascia la classe sapendo di aver fatto un buon lavoro: l'esercizio è stato capito dai suoi ragazzi, è stato svolto correttamente e senza intoppi, l'obiettivo prefissato è stato raggiunto. Per oggi, per la classe, la lezione di matematica è finita.

Ottimo svolgimento........ma..........non vi sembra che ci sia qualcosa che "non torna"? ......il problema proposto, a pensarci bene, è proprio un BEL problema!!!


Caliamoci nella situazione. Ore 9.00. Un simpatico fiorista entra allegro nel suo negozio per iniziare la sua giornata lavorativa. 
Subito arriva il fornitore: "Oh, ecco i fiori freschi freschi che mi servivano per allestire il mio bel negozio!". Esce sul retro, va verso il camioncino (che tanto "ino" non deve essere...) e prende in mano la bolla di consegna. "Cooosa??? 420 vasi di ciclamino e 324 vasi di azalea??? Dove la metto tutta questa roba?!?!?"
Il fiorista è già sull'orlo dello svenimento, ma quando si accorge di aver già pagato il tutto si rassegna a scaricare i vasi e a sistemarli per la vendita. 
Ha un enorme, ma soprattutto resistentissimo, scaffale da 12 ripiani (speriamo non in altezza...) e decide di sistemare in modo rigorosamente ordinato (il tizio è uno che ci tiene!) 35 vasi di ciclamino e 27 vasi di azalea su ognuno dei ripiani (62 vasi su ognuno di essi...per fortuna lo scaffale è estremamente robusto e per nulla al mondo oserà mai cedere!). 
Il nostro fiorista sposta un vaso dopo l'altro, stando attento a non sbagliare nemmeno una combinazione! (Nessuno vuol dargli una mano, poveretto?????).
Ora, dopo aver chiara la situazione, a me le domande e i problemi che sorgono più spontanei sono:
  • Quanto ci impiegherà il poverino per fare tutto quel lavoraccio?
  • Avrà veramente tanta pazienza da sistemare nel suddetto modo tutta la merce?
  • Riuscirà, poi, il nostro eroe, quando finirà l'allestimento, a vendere tutti i 744 vasi, prima che le piante appassiscano? 
  • Quale spesa/guadagno/ricavo avrà il fiorista da tutta quella merce? Innanzitutto: siamo sicuri che avrà qualche tipo di guadagno da tutto ciò?
  • Durante l'allestimento del negozio, riuscirà anche a servire gli eventuali clienti che vi si presenteranno per acquistare i fiori?
  • Quanti medicinali o antidolorifici gli serviranno per alleviare le sue fatiche, alla fine della giornata?
  • Quanti decilitri d'acqua verranno a mancare al fabbisogno idrico giornaliero della città per permettergli di innaffiare tutti quei fiori?
Ma soprattutto:
  • Quando si deciderà a cambiare mestiere???
Ho deciso di inserire questo aneddoto (purtroppo è reale! E vi ho assistito in prima persona alcuni anni fa!), perchè credo sia un esempio molto forte e molto connotato (soprattutto dalle mie provocazioni pungenti ☺) su quale sia l’idea diffusa del significato di “fare matematica” in classe e di "lavorare per problemi". 
Prima di descrivere e raccogliere ciò che credo siano problemi "veri", da proporre ai bambini per sviluppare competenze logiche e strutturate, volevo iniziare in modo provocatorio mostrandovi un esempio di quanto un problema possa non essere per nulla “vero" e "reale” e possa solamente contribuire alla staticità mentale dei bambini, che nello svolgerlo nemmeno si pongono il VERO problema! Nemmeno si accorgono di quante assurdità stiano elaborando in maniera così indiretta e meccanica! (Nè loro, nè l'insegnante a dir la verità... E ci sono smisurati esempi di questo tipo purtroppo, vi basta aprire un qualunque libro di testo ed andare a leggere la pagina dedicata ai problemi! Provate!).


Questo problema funge da esempio per una breve riflessione. Quante volte proponiamo ai nostri bambini problemi simili a quelli del povero fiorista? E quante volte procediamo senza accorgerci di niente, senza che i nostri alunni si accorgano di quanta irrealtà è presente in ciò che stanno facendo? Uno dei "problemi nei problemi" che emerge davanti a noi frequentemente è quello di meccanicizzare il lavoro, fornendo ai bambini uno schema di svolgimento quasi ferreo da seguire, come se quello fosse l'unico modo per arrivare alla soluzione. Non teniamo spesso conto dei presupposti su cui è costruito il problema, di quanto questo problema sia davvero un problema...

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