martedì 17 gennaio 2012

Il gioco dei 4

Ecco un semplice problemino di logica e di aritmetica che può aiutare i bambini a fare un divertente esercizio-rompicapo con le 4 operazioni. Indicato dalla classe terza in su. D'obbligo è il lavoro in gruppo e il lasciar procedere i bambini per tentativi liberi fino a che non arrivano a una soluzione. Se si lavora insieme il divertimento è assicurato!

Utilizzando quattro 4 e i quattro segni delle operazioni è possibile ottenere come risultati tutte le 10 cifre del sistema decimale (da 0 a 9). Partiamo da un esempio: 4 + 4 - 4 - 4 = 0 ed ecco ricavata la prima cifra. Riuscite, con queste regole, a ricavare tutte le altre 9 cifre? :-)


9 commenti:

  1. Ci si può aiutare con le parentesi, oppure si devono usare esclusivamente i 4 operatori?

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  2. Mi sarebbe piaciuto non usare le parentesi, ma credo sia impossibile farne a meno... fino a prova contraria :-)
    4+4-4-4 = 0
    4*4/4/4 = 1
    4/4+4/4 = 2
    (4+4+4)/4 = 3
    (4-4)*4+4 = 4
    (4*4+4)/4 = 5
    (4+4)/4+4 = 6
    4+4-4/4 = 7
    4+4+4-4 = 8
    4/4+4+4 = 9
    Alcune cifre si possono ottenere in diversi modi...
    Gioco divertente anche per chi ha terminato la terza elementare da qualche decennio!

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    1. che cosa vogliono dire gli asterischi?

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    2. vogliono dire x

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    3. hai sbagliato l'operazione x il 4 e x il 6

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    4. Anonimo3 ma che dici, è giusto

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  3. Ho cercato di farlo come lo farebbero dei bambini di 3a elementare che, non conoscendo ancora l'utilizzo delle parentesi, immagino che procederebbero semplicemente con sequenzialità nelle operazioni. Sono riuscita a trovare una serie di operazioni per tutte le cifre, tranne che per il 7.
    Mi puoi dare delucidazioni?

    Ah... altra cosa: ipotizzando ciò che i bambini potrebbero rispondere, mi sono trovata a scrivere proposizioni errate dal punto di vista matematico per via dell'ordine delle operazioni, come, ad esempio, queste:
    4-4x4+4=4
    4x4+4:4=5

    Pensi che sarebbe scorretto far finta di niente con i bambini? Sarebbe meglio proporre la scrittura in un altro modo? Ad esempio così:
    4-4=0 0x4=0 0+4=4. Anche se in questo modo si perderebbe il senso dell'utilizzare 4 volte il numero 4.
    mmm... :)

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    1. Allora. Per trovare il 7 si può fare: (4+4)-(4:4)

      Secondo me le parentesi si possono usare tranquillamente a partire addirittura dalla seconda elementare. Vengono fuori e si possono presentare benissimo, ad esempio, durante la costruzione aritmetica delle tabelline.
      Per esempio, se voglio costruire aritmeticamente la tabellina del due posso fare:
      2x1 = 2
      2x2 = (2x1) + 2 = 2 + 2 = 4
      2x3 = (2x2) + 2 = (2 + 2) + 2 = 4 + 2 = 6
      2x4 = (2x3) + 2 = (4 + 2) + 2 = 6 + 2 = 8
      e così via.
      E' un modo per far comprendere meglio ai bambini la struttura della tabellina. Sembra difficile e noioso, ma (se affrontato in maniera chiara e semplice) i bambini di solito prendono questo esercizio come un gioco (è facile: basta copiare da sopra!).

      L'uso delle parentesi non è difficile da far capire ai bambini, anche di classe terza. Anzi, è come se fosse una regola in più del gioco che li stimola, soprattutto perchè è una cosa "che usano anche i grandi".

      Il gioco che ho proposto si può fare tutti insieme, facendo scoprire ai bambini le possibilità (i bambini da soli o a piccoli gruppi provano diverse possibilità e le propongono agli altri: per comporre alcune cifre ci sono più di una possibilità!) e ricordando l'uso delle parentesi per dare un ordine alle operazioni (che altrimenti sarebbero ambigue).

      Evitare le parentesi, come dici tu, è controproducente: potrebbe creare confusione un domani. Usare lo stratagemma di fare un'operazione alla volta fa perdere il senso (e il divertimento) del gioco, sono d'accordissimo.

      Se non si è fatto ancora uso di parentesi con i bambini, inoltre, questo gioco potrebbe proprio servire ad introdurlo. Per esempio in un 4+4-4:4 potrebbero sorgere delle diverse interpretazioni. Il risultato di questa serie di operazioni potrebbe essere 7, oppure 1, oppure 4!
      Da lì si può iniziare proprio a ragionare su come dare un ordine e organizzare le operazioni da svolgere...usando le parentesi ad esempio! Oppure...lasciamo trovare le strategie più spontanee ai bambini! :-)

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