giovedì 2 febbraio 2012

A Carnevale...ogni combinazione vale! :-)

Visto che siamo prossimi al Carnevale, vi propongo un'idea "matematica" che si può sfruttare in classe durante le prossime settimane.
L'idea nasce addirittura da un'attività di Arte e Immagine proposta l'anno scorso dal mio mitico collega Maurizio, appassionato di arte, bravissimo disegnatore e personaggio dalle idee sempre originali e "fuori dal comune". :-) Lo ricordo volentieri con affetto e simpatia e lo saluto, dato che finalmente quest'anno è riuscito a raggiungere il tanto desiderato obiettivo della pensione!
Ebbene, durante lo scorso Carnevale, Maurizio ha proposto ai bambini un'attività artistica che mi ha fatto subito pensare ad un risvolto matematico estremamente interessante da poter sfruttare.
Dopo aver presentato ai bambini di quarta alcune maschere tipiche del Carnevale (Arlecchino, Pulcinella, Gianduia, ...) e aver mostrato loro la provenienza e le caratteristiche fisiche e di abbigliamento di queste ultime, Maurizio ha proposto ai bambini di realizzare un disegno decisamente originale. Non ha preteso dai bambini che riproducessero una mascherina nel modo tradizionale (come una copia). Ha invece chiesto loro di scegliere due o più maschere, di mescolarne caratteristiche e vestiti, in modo da creare una nuova maschera completamente nuova e allo stesso tempo più divertente.
Così sono nati "Arleccuia" (Arlecchino + Gianduia), "Pulcinino" (Pulcinella + Arlecchino), "Colombella" (Colombina + Puclinella), ecc... Insomma, un vero scherzo di Carnevale!
Ovviamente poi i bambini non si sono limitati alle maschere tipiche illustrate dal maestro, ma hanno aggiunto alcune machere più "moderne" e più vicine alla loro esperienza...per creare dei mix assolutamente strampalati!


Ed è da qui che è nato il piccolo problema logico che vi propongo.
Mettiamo il caso che i bambini avessero potuto scegliere (per il loro mix) solamente tra tre maschere tipiche: Arlecchino, Pulcinella, Gianduia.
Quanti personaggi diversi avrebbero potuto creare, mescolando tra loro queste maschere?
Se il criterio è quello di prendere, per esempio, la testa di un personaggio e il corpo dell'altro, allora diventa piuttosto semplice rispondere alla questione (ricordandosi che fare una testa di Arlecchino e un corpo da Pulcinella è una combinazione diversa rispetto a fare una testa di Pulcinella e un corpo da Arlecchino!).

Proviamo però ad aggiungere dei criteri per complicare un po' il lavoro. Ammettiamo che ciascuno dei tre travestimenti possieda: una maschera sul viso, una casacca e dei pantaloni. Si possono mescolare questi tre elementi (non più solo due) per creare nuove varianti di queste maschere iniziali.
Ma, a questo punto, quanti personaggi diversi si potrebbero creare?

Possiamo dire che sono ammessi personaggi con due delle tre "parti del corpo" appartenenti alla stessa maschera (ad esempio: mascherina e casacca di Arlecchino e pantaloni di Pulcinella: questo mix va bene), ma che non sono ammessi personaggi che possiedano tutte e tre le parti del corpo di una stessa maschera iniziale (ovvero delle copie di una delle maschere di partenza...altrimenti che mix sarebbe?).

Possiamo complicare ulteriormente il problema aggiungendo altre maschere possibili di partenza. 
Oppure aggiungendo parti del corpo, come le scarpe o il cappello.
Possiamo aiutarci nel risolvere il problema costruendo dei diagrammi ad albero, oppure ritagliando da un foglio i vestiti delle tre mascherine (stilizzati) e chiedere ai bambini di procedere per tentativi e trovare tutte le possibili combinazioni (il lavoro funziona meglio se viene fatto a gruppi).

Riusciamo a trovare una regola che ci aiuti a risolvere situazioni simili, ma sempre più complesse?

L'esperienza si può proporre in una classe quarta o quinta e può essere realizzata proprio a partire dall'attività artistica. Ovviamente, se lo ritenete più "attuale", si può decidere di presentare in partenza altri tipi di maschere tipiche, magari quelli che i bambini useranno proprio durante la festina di Carnevale.
In ogni caso, questo è un modo particolare per collegare la Matematica all'Arte figurativa, alla creatività e anche alle capacità decisionali (si può scegliere tra tutta una serie di proposte, che sono moltissime...ma non infinite!). 
E poi...chissà...magari spingersi oltre fino alla possibilità di affidarsi alla sorte per decidere quale delle tante proposte realizzare...e parlare un po' di probabilità! Ma questo sta tutto nelle vostre mani e nelle idee che verranno ai vostri bambini! :-)

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