mercoledì 19 febbraio 2014

Tanti numeri...

Una delle attività introduttive che ho più volte proposto per avviare la giornata dedicata alla Festa della Matematica, è stata proprio questa.

Si può partire chiedendo ai bambini qual è il loro numero preferito. I bambini possono dichiararlo ad alta voce, oppure scriverlo su un foglio o anche disegnarlo in formato "gigante" su una sorta di medaglione, per poi appenderlo ad una collana. 
Ascoltando le preferenze, noterete certamente che, nella stragrande maggioranza dei casi, i bambini sceglieranno più facilmente numeri naturali, a una o due cifre. Il motivo della scelta è che chiaramente i bambini hanno molta più dimestichezza con questo tipo di numeri, li usano quotidianamente e li sanno padroneggiare in maniera maggiore. 
Osservando insieme ai bambini le tipologie di numeri scelti, si può far partire una provocazione: perchè nessuno ha scelto numeri come 5,3 oppure ¾, oppure -5, oppure radice di due? Non sono numeri anche loro?
I numeri relativi, razionali, decimali, irrazionali, periodici, … sono numeri che i bambini già conoscono, almeno per quanto riguarda il loro uso nella vita quotidiana. Portarli a riflettere sulla loro esistenza e sulla loro "pari dignità" in matematica con i numeri naturali, è motivo di curiosità e stimolo, soprattutto per iniziare a capire che questa speciale giornata non sarà come tutte le altre.
I bambini quindi dichiareranno altri numeri, diversi dai naturali (oppure sempre naturali, ma con molte cifre), che spesso sentono dai genitori, dai fratelli più grandi, alla televisione, al supermercato, e in altri ambiti della loro vita.
Quando ho proposto questa attività alla mia classe, anch'io ho riflettuto sulla tipologia di numeri esistenti in matematica. A quel punto, ho chiesto ai bambini se erano curiosi di sapere qual era il mio numero preferito.
Ebbene, il mio numero preferito era proprio quello che portavo sulla maglietta; e il suo nome era π (pi).
I bambini subito si sono chiesti: "Pi? Che cos'è pi? É un simbolo, una lettera oppure un numero?".
In effetti noi conosciamo le cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. E sappiamo che con queste cifre possiamo formare dei numeri. Ma π  non è certo una cifra! E non sembra nemmeno un numero! Assomiglia di più a una lettera dell'alfabeto, anche se è scritta in un modo strano...
Pi è un numero speciale in matematica, anche se un po' particolare: è un numero decimale che vale poco più di tre. E fin qui nulla di strano. Ma la sua caratteristica più importante è che le cifre decimali, cioè quelle che seguono la virgola, vanno avanti avanti avanti e non si fermano mai! Sono infinite! Non solo, oltre che ad andare sempre avanti senza mai fermarsi, non seguono nemmeno un ordine preciso e non si ripetono secondo schemi che potremmo imparare a memorizzare. Insomma, questo π è un bel grattacapo!
Ora, noi sappiamo che il numero 5 si legge "cinque", il numero 38 si legge "trentotto", il numero 6,3 si legge "sei virgola tre", il numero -29 si legge "meno ventinove", il numero 3/8 si legge "tre ottavi", e così via...
Ma provate a leggere questo numero:
"tre virgola uno quattro uno cinque nove due sei cinque tre cinque otto nove sette nove tre due tre otto quattro sei due sei quattro tre tre otto........." 
Se il numero va avanti all'infinito, allora per leggerlo bisognerà andare avanti all'infinito! E' un bel problema, insomma! Anzi, è una cosa proprio impossibile!
Per questo i matematici hanno trovato una soluzione. Siccome questo numero era così strano e allo stesso tempo così importante (perchè è un numero che svela i segreti di una figura importantissima in matematica, il cerchio!), hanno deciso di dargli un nome tutto suo: π, che è anche il nome di una lettera dell'antico alfabeto greco.
A questo punto si può scegliere di mostrare ai bambini il numero pi (chiaramente in forma ridotta) utilizzando diverse strategie. Ad esempio, poichè i bambini hanno riprodotto il loro numero su un medaglione per una collana, la maestra può invece tirare fuori una cintura lunghissima, costruita con alcune delle cifre di pi, da attorcigliare attorno alla vita, anche più volte.
Oppure si possono mostrare delle immagini sulla LIM o direttamente stampate su carta delle cifre del numero pi: da esempi "brevi" a esempi più elaborati, come le prime 10.000 cifre decimali di pi! Giusto per dare un'idea di che cosa sia questo numero.
Oppure si può decidere di realizzare un pi greco vivente, o di appendere ai muri della classe, del corridoio o della scuola le cifre decimali di pi in sequenza, accorgendosi di quanto esso possa essere particolare, ma allo stesso tempo curioso e divertente!

Altre attività per continuare a festeggiare si possono ritrovare qui.

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