Dato che domani, 8.10.2018, sarà una data palindroma (cioè se letta da sinistra a destra o da destra a sinistra essa rimane identica!), vi propongo qualche giochetto con i numeri per poter lavorare in classe con i bambini su questo argomento in maniera semplice e divertente (In un altro post vi suggerirò altre risorse per approfondire l'argomento!).
Questi giochi potranno essere utilizzati sia in occasione della giornata di domani, sia in diverse occasioni, perché sono comunque interessanti attività che permettono di esercitarsi con le operazioni e di riflettere su curiose particolarità dei numeri. 😉
Sono adatti a diverse classi: suggerirei dalla terza in su.
PRIMO GIOCO: GENERATORE DI PALINDROMI
Invitiamo i bambini a sommare un numero al "suo palindromo", cioè lo stesso numero con le cifre invertite. Ad esempio 76 e 67.
Proviamo a fare la somma.
76 + 67 = 143
Il numero generato dall'addizione non è ancora un palindromo.
Allora continuiamo a sommare il risultato con il numero che ha le cifre in posizione opposta:
143 + 341 = 484
Abbiamo ottenuto 484, cioè un numero palindromo!
Dopo una serie variabile di passaggi (potrebbe essere anche solo uno: ad esempio 72 + 27 = 99! Oppure anche più di due! Dipende!) si arriverà a generare un numero palindromo!
Facciamo un altro esempio:
156 + 651 = 807
807 + 708 = 1515
1515 + 5151 = 6666 (numero palindromo!)
Oppure:
39 + 93 = 132
132 + 231 = 363 (numero palindromo!)
O, ancora:
73 + 37 = 110
110 + 11 = 121 (numero palindromo!)
E così via... Ci si può divertire esercitandosi con le addizioni e arrivando (prima o poi!) a generare un numero palindromo!
Attenzione: alcuni numeri sono più "complicati" di altri, ma alla fine, dopo una serie di operazioni sempre più grandi, portano comunque a un palindromo (provate, ad esempio, con 79, oppure 89......).
Attenzione (2): esistono rarissimi casi in cui non si arriva a generare un palindromo! Suggerimento: il numero più piccolo con cui non è possibile, nemmeno con una serie lunghissima di operazioni, generare un numero palindromo è 196!!! (Con tutti gli altri numeri minori si riesce sempre...quindi: occhio a proporlo! 😁).
Questo gioco dal punto di vista matematico è interessante soprattutto perché si tratta di una CONGETTURA che sembra funzionare (tranne in rari casi), ma che nessun matematico è riuscito ancora a dimostrare! Una bella sfida un po' per tutti quindi, non trovate? 😉
SECONDO GIOCO: NUMERO MAGICO 495!
Chiediamo ai bambini di dire tre cifre diverse tra loro e di comporre con esse due numeri tra loro palindromi: il primo mettendo le tre cifre in ordine decrescente e il secondo in ordine crescente.
Ad esempio, si scelgono le cifre 4, 6 e 2 e con esse si generano i due numeri 642 e 246.
Poi invitiamoli poi a svolgere una sottrazione tra questi due numeri.
In questo caso: 642 - 246. Osserviamo il risultato:
642 - 246 = 396
Facciamo utilizzare le cifre del risultato per riproporre lo stesso esercizio: componiamo un numero mettendo le cifre in ordine decrescente e un altro mettendole in ordine crescente. Poi svolgiamo la sottrazione.
In questo caso: 963 - 369 cioè due numeri palindromi tra loro. Ecco cosa succede:
963 - 369 = 594
Ripetiamo ancora il procedimento:
954 - 459 = 495
Siamo arrivati al numero "magico": 495!
Perché magico? Beh, perché...provate ancora a ripetere il gioco! Che cosa succede??? 😉
Si può provare questo gioco partendo da tre cifre qualsiasi, purché siano diverse tra loro, componendo due numeri tra loro palindromi secondo le regole indicate. Alla fine si arriverà sempre e comunque al "numero magico": 495!
Può darsi che occorra un solo passaggio...può darsi invece che ne servano diversi. Ma alla fine si arriverà sempre allo stesso risultato!
Curioso, no?
Facciamo un altro esempio. Scegliamo le cifre 7, 2 e 8.
872 - 278 = 594
954 - 459 = 495
Ancora con 2, 3 e 1:
321 - 123 = 198
981 - 189 = 792
972 - 279 = 693
963 - 369 = 594
954 - 459 = 495
Insomma, un interessante gioco per ripassare le sottrazioni con numeri di tre cifre, l'ordine crescente e decrescente, scoprire i numeri palindromi e...ragionare sul perché certi trucchetti quasi "magici" possano accadere...utilizzando la matematica! 😉
TERZO GIOCO: TUTTI FORMANO 1089!
Ecco un gioco simile al precedente, che porta sempre allo stesso risultato.
Chiediamo ai bambini di inventare un numero con tre cifre diverse in ordine decrescente, ad esempio 652.
Invitiamoli a sottrarre ad esso il suo palindromo, quindi:
652 - 256 = 396
Subito dopo, chiediamo loro di sommare il risultato ottenuto con il suo palindromo, quindi:
396 + 693 = 1089
Il risultato comunque ottenuto da queste due operazioni sarà sempre 1089!
Interessante, no?
Proviamo ancora, assicurandoci che il numero iniziale sia di tre cifre diverse e che esse siano in ordine decrescente.
Prima la sottrazione tra palindromi e poi l'addizione tra il risultato e il suo palindromo.
876 - 678 = 198
198 + 891 = 1089
Bello!
Questa volta bastano solo le due operazioni per osservare sempre lo stesso risultato.
Proviamo un'ultima volta.
641 - 146 = 495
495 + 594 = 1089
Ok, siamo pronti per cimentarci in questa curiosissima avventura!!!
Per tutti e tre i giochi: alla fine potremmo provare con i bambini a domandarci: "Perché succede?".
So che è una richiesta complicata, ma qualche semplice relazione tra i numeri si può trovare! 😉
I giochetti numerici possono essere un aiuto per verificare le abilità di utilizzo degli algoritmi di addizione e sottrazione, però non fine a sé stessi. In questo caso posso utilizzare gli algoritmi noti e mi posso esercitare, ma per una finalità interessante, curiosa, motivante...che mi fa venire voglia di provare! E alla fine mi lascia a bocca aperta!
Le curiosità sui palindromi non sono finite e tra poche ore uscirà un nuovo post sull'argomento con tanti approfondimenti.
Questo può essere un modo facile facile per avvicinarsi al concetto attraverso i numeri...e magari proseguire poi la ricerca nell'ambito linguistico o attraverso strade diversificate.
Questo argomento è da sempre molto affascinante e quasi magico, vale la pena esplorarlo per dare anche ai bambini un po' di quella magia e quello stupore che da secoli hanno coinvolto popoli di tutto il mondo! 😊
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