Costruire figure simmetriche...con le Pyssla!

Ecco un'idea divertente per unire la Matematica ad altre discipline, come per esempio arte e tecnologia, per costruire un bel "lavoretto" natalizio, con però una finalità geometrica ben precisa!

Noi abbiamo svolto questa attività in una classe seconda, nel periodo natalizio, ma essa può anche essere proposta a una classe terza o quarta.

Prima di svolgere questa attività specifica, avevamo lavorato insieme sulla simmetria (non ho ancora documentato il percorso preciso che avevamo fatto quell'anno, ma lo farò a breve e inserirò il link!): avevamo osservato e costruito figure simmetriche (fin dalla classe prima) attraverso l'uso di materiale (in particolare i Pattern Blocks), attraverso semplici disegni, macchie di colore su fogli piegati e l'uso di piccoli specchi. Avevamo utilizzato sia la carta quadrettata, che le griglie triangolari per costruire e disegnare figure simmetriche.

Dopo aver definito insieme che cosa si intendesse per simmetria di una figura e aver ricercato nello spazio intorno a noi tante figure simmetriche, ho pensato di "lanciarmi" in questa impresa con i bambini! Temevo fossero un po' troppo piccoli...e invece la fiducia che ripongo in loro (coadiuvata dall'attenzione e dalla cura con cui cerco di spiegare le consegne e dalla grande motivazione che cerco di infondere sempre in loro) è sempre ben ripagata!

Dicendo loro che il "lavoretto" sarebbe stato portato a casa e quindi necessitava di molta cura e attenzione, i bambini sono arrivati a costruire realizzazioni accuratissime e davvero ben fatte! Bravissimi insomma!

Che cosa abbiamo fatto?

Per prima cosa, mi sono procurata vari contenitori di Pyssla. 

Non sapete che cosa siano le Pyssla? Ve lo spiego subito!

Le Pyssla sono delle perline di plastica da utilizzare su appositi telaietti con forme particolari. I telaietti presentano piccole protuberanze allineate nelle quali inserire facilmente le perline. 

Una volta decorato e completato il disegno sul telaietto, basta prendere un foglio di carta forno e un ferro da stiro caldo e "stirare" il disegno. Con il calore del ferro da stiro, le perline si fondono leggermente attaccandosi l'una all'altra. 

Una volta raffreddato il tutto, basta estrarre le perline dal telaietto. Il risultato è un bellissimo disegno decorativo in plastica che può essere appeso, usato come portachiavi, come sotto bicchiere, come decorazione per l'albero di Natale, ecc... 

Insomma, davvero un bel prodotto, molto d'effetto e semplice da realizzare!

Dove trovare le Pyssla?

Beh, sicuramente chiunque abbia fatto un giro a Ikea avrà visto i tipici barattoloni, che sono proprio caratteristici del negozio, nel reparto bambini!

Ma le Pyssla si trovano anche facilmente online:

• lo stesso barattolone di Ikea si può acquistare qui: https://amzn.to/2QXJ4wc Questo diciamo che è il barattolone classico, con colori accesi e soprattutto misti! E' comodo e utile perché ha tanti colori e il numero di perline è alto. Inoltre nel kit sono già presenti 4 telaietti. L'unico problema potrebbe essere proprio il fatto di non riuscire a smistare i colori, per una più facile scelta (o, comunque, sarebbe un lavoro lunghissimo...tendente all'infinito... 😆);
• un barattolone simile, ma con colori pastello, più tenui, è questo: https://amzn.to/2QZMUFk
• oppure ci sono kit come questo, in cui le perline vengono vendute già separate per colore, in apposite scatole con vani. Ciò è molto comodo per l'ordine del materiale e per poter scegliere più velocemente il colore che serve. Si acquista qui: https://amzn.to/2L0NoHm
• anche questo è un kit simile, con tante perline già divise per colore nella scatola, che tra l'altro contiene già alcuni telaietti e diversi modelli da prendere come esempio: https://amzn.to/2KYXUio
• altrimenti, ci sono delle bustine singole da 1000 perline, già divise per colore (anche queste comode per l'ordine e belline perché si possono scegliere colori diversi e particolari rispetto ai kit base, per esempio colori "natalizi"). Sono di Hama. Io avevo acquistato di questo tipo soprattutto i colori non presenti nel kit di Ikea, come l'argento ( https://amzn.to/2Dl6VxQ ), l'oro ( https://amzn.to/2DslwHG ), il trasparente ( https://amzn.to/2DncOKO ), il marrone ( https://amzn.to/2rD97Ov ), quelle fluorescenti che si illuminano al buio ( https://amzn.to/35LubkV ), quelle glitterate ( https://amzn.to/33lLS92 ), il verde scuro color abete ( https://amzn.to/2qJ8Fyr ), il bronzo ( https://amzn.to/2OXQAVs ), quelle colorate trasparenti ( https://amzn.to/2QYNEKx ), ecc... Ma ci sono anche le singole bustine di tutti i colori!

Inoltre, è necessario acquistare i telaietti (se non sono già inclusi nelle confezioni di perline). 

Io per comodità mi ero procurata tanti telaietti quanti erano i bambini della mia classe (o anche qualcuno in più). Perché? Beh per una questione di praticità: in questo modo tutti potevano lavorare contemporaneamente ed inoltre, una volta finito il lavoro, mi hanno potuto lasciare i loro disegni sul telaietto in modo che io potessi stirarli (in un momento extra, quando i bambini non erano presenti in classe, per questioni di sicurezza). Se avessero dovuto condividere il telaietto, ci sarebbe voluto il doppio del tempo per finire l'attività e nel frattempo i bambini senza telaietto avrebbero dovuto essere impegnati in altre cose.

I telaietti che avevo erano di forme diverse. All'inizio dell'attività ogni bambino è venuto a scegliere la forma che preferiva e ha quindi iniziato a realizzare il suo lavoro.

Ecco dove acquistare i telaietti:

• qui trovate le 4 forme classiche che vende anche Ikea (cerchio, quadrato grande, quadrato piccolo e cuore): https://amzn.to/2DqM3W8
• qui altre forme di Hama, sempre 4 telaietti (cerchio, quadrato, esagono e cuore): https://amzn.to/2Dl293x
• qui un bel kit da 10 telaietti (4 quadrati, 2 cuori, 2 cerchi, 2 fiori): https://amzn.to/2L1ZkIZ
• anche questo bellissimo kit da 10 telaietti (4 quadrati, 2 cerchi, 2 stelle, 2 cuori): https://amzn.to/2R9kPeP
• qui un altro kit da 4 pezzi (quadrato, cerchio, stella e cuore): https://amzn.to/2OpD7GC
• qui vari telai con forme particolari di animali o di oggetti: https://amzn.to/2DrdeQo
• qui il telaio esagonale: https://amzn.to/35EvWjG
• qui 2 telai di forma esagonale: https://amzn.to/35KuXyG

Io vi consiglio di avere a disposizione diverse forme, per fare delle osservazioni molto interessanti con i bambini. 

Ad esempio, vi consiglio di avere a disposizione almeno qualche quadrato, qualche cerchio e qualche esagono (più eventuali forme che preferite voi).

Le "cose che succedono" sui telai di forma quadrata, circolare o esagonale non sono le stesse!!! Cambia la disposizione delle protuberanze, che sono allineate in modi diversi e quindi permettono di creare immagini non riproducibili su un telaio diverso: se invento un disegno su un telaio di forma quadrata, ad esempio, sarà impossibile rifarlo allo stesso modo su uno di forma esagonale! Provare per credere!

Queste osservazioni saranno di estremo stimolo per i bambini, per iniziare a riflettere (anche non esplicitamente per il momento) su angoli, proprietà delle figure e strutture!

Ma andiamo finalmente all'attività vera e propria!

Dopo aver organizzato i bambini a piccoli gruppi, dato a disposizione di ciascun gruppo un po' di perline di diversi colori e distribuito a ciascun bambino un telaietto (scelto da ciascuno tra le forme a disposizione), la consegna è stata questa: provate a costruire con le Pyssla una FIGURA SIMMETRICA, utilizzando i colori delle perline.

Il lavoro prodotto sarà poi trasformato in una divertente decorazione natalizia da portare a casa e appendere al vostro albero di Natale.

Ecco quindi l'implicazione matematica: la figura da costruire sarebbe dovuta essere simmetrica! E lo avremmo dovuto verificare grazie a uno specchietto oppure grazie al confronto e alle osservazioni che avevamo fatto nelle fasi preliminari al lavoro!

Diciamo che la forma dei telaietti permetteva già di avere una struttura simmetrica di base (la maggior parte di essi aveva già una forma simmetrica). Quindi la loro accortezza doveva concentrarsi soprattutto sull'uso del colore: i colori delle perline e i disegni che dovevano formarsi dovevano avere una struttura simmetrica.

Compito complesso, ma (dopo tutto il lavoro svolto insieme) sicuramente fattibile e degno di una "verifica autentica" sul campo di quanto appreso rispetto al concetto di simmetria.

E, davvero, nonostante fossero solo in seconda, hanno svolto il lavoro egregiamente!

I bambini si sono subito messi all'opera con entusiasmo e grande impegno. 

Il lavoro prevede un po' di pazienza, perché le perline si devono maneggiare con cura e posizionare con grande attenzione per non rovinare il lavoro già fatto.

Tutti hanno intuito come procedere per costruire figure simmetriche. Diciamo che quasi tutti sono riusciti nell'intento, alcuni hanno fatto qualche piccolissimo errore nella struttura (qualcuno perché aveva finito il colore che serviva!).

Molti bambini sono addirittura riusciti a creare figure con più assi di simmetria! Ad esempio chi ha costruito i fiocchi di neve o le stelle!

Tra il materiale presente c'erano dei modelli (soprattutto quelli a tema natalizio). Io ho preferito non far usare i modelli già pronti da copiare, anche se qualche bambino ha comunque "sbirciato" (compromettendo però in parte il lavoro che avevo richiesto) o anche solo preso spunto, senza copiare completamente. Ho preferito lasciarli liberi di inventare figure nuove (magari non "belline" come quelle dei modelli, ma sicuramente più originali).

La cosa bella del "lavoro di gruppo" è stata che i bambini guardavano le composizioni dei compagni e davano suggerimenti su come migliorarle, se non erano perfettamente simmetriche.

Ad esempio, suggerivano di sostituire un colore con un altro o di posizionare le perline in modo diverso. E' stato un lavoro anche cooperativo, oltre che individuale, insomma!

 

 

Dopo aver completato il disegno, ciascun bambino mi ha lasciato su un tavolo il suo telaietto (ho fatto mettere vicino il nome su un foglietto di carta, per riconoscerlo).

Qualche bambino che ha completato molto velocemente, ha potuto usare i telaietti rimanenti per fare una seconda composizione, stavolta libera e artistica, senza vincoli geometrici (ecco perché alcuni prodotti che vedete in foto sono ben lontani dall'essere simmetrici, come il quadrato variopinto, uno dei cuori in alto, il fiore, ecc...! In quel caso non è stato un errore, ma una libertà presa nella seconda parte del lavoro!).

Quando i bambini non erano in classe (dopo la scuola), io e la mia collega abbiamo provveduto io a stirare tutti i disegni con un ferro da stiro caldo e la carta forno. Abbiamo preferito che i bambini non ci fossero per questioni di sicurezza.

Per stirare i disegni, ecco qualche accortezza e suggerimento: 

• prima di tutto è necessario inserire un foglio di carta forno tra le perline e il ferro da stiro (altrimenti le perline si attaccano al ferro! Guaio!); 
• il pezzo di carta forno deve essere almeno delle dimensioni del telaietto e può essere riutilizzato più volte; 
• mentre si stira, è bene osservare il "comportamento" delle perline: si può facilmente vedere che le perline si deformano e si "allargano" leggermente fondendosi. Questo è il segnale che si stanno attaccando l'una all'altra. Quindi è necessario effettuare alcune passate con il ferro da stiro, brevi ma ripetute, per far incollare bene le perline tra loro. Se si osserva che le perline non sono "fuse" abbastanza, è meglio dare un'altra breve passata, altrimenti si rischia che, estraendo il disegno dal telaio, esso vada in frantumi;
• vi dicevo: passate brevi e ripetute, perché se il calore del ferro da stiro fonde troppo le perline possono succedere questi disastri inattesi: o il disegno non esce più dal telaietto (argh!) perché le perline si sono troppo fuse su di esso, incollandosi irrimediabilmente (!!!), oppure il disegno risulta troppo "sfatto" e deformato una volta estratto, perché le perline non si sono fuse in modo omogeneo;
• dopo aver stirato il disegno, è meglio lasciarlo raffreddare almeno un minuto sul telaietto, prima di estrarlo (sia perché altrimenti vi brucereste il palmo della mano, sia perché, ancora caldo, è molto fragile e potrebbe rompersi!);
• io consiglio, dopo aver estratto il disegno dal telaietto, di ribaltarlo e, ancora con la carta forno, dare una veloce passata di ferro da stiro anche dall'altra parte, in modo da fissare meglio il disegno da entrambi i lati;
• altra cosa: perline di marche diverse potrebbero avere punti di fusione leggermente diversi (ad esempio le Pyssla di Ikea fondono meglio di quelle di Hama!), quindi prestate attenzione se sono state mescolate dai bambini nelle loro opere;
• ultima accortezza che va tenuta in considerazione ancora in fase di realizzazione del disegno sul telaietto: dite ai bambini di non lasciare troppi "buchi" o spazi nel disegno. Ad esempio, i bambini che hanno provato a fare i fiocchi di neve volevano fare ciascun "filamento" con una sola riga i perline. C'è questo grosso problema: se le perline non sono ben ancorate tra loro (ad esempio ancorate solo a un'altra perlina e non a più di una), il disegno diventa molto fragile, potrebbe non incollarsi bene e spezzarsi facilmente! Il consiglio che davo ai bambini era di "riempire" bene il disegno, eventualmente anche con le perline trasparenti, che davano l'idea che non ci fosse il colore in alcune zone, ma che garantivano l'incollaggio perfetto delle perline e la robustezza del disegno.

Dopo aver stirato i disegni, ecco le realizzazioni dei bambini pronte!

 

Li abbiamo osservati insieme e abbiamo ragionato su quali rispettassero perfettamente la consegna e quali no.

Abbiamo anche utilizzato degli specchi per verificare con i bambini che le figure fossero davvero simmetriche. Oppure abbiamo utilizzato la rotazione per osservare le simmetrie centrali.

 

 

 

 

 

Ci siamo accorti che alcuni disegni presentavano più di un asse di simmetria e che quindi lo specchio, sopra di esse, poteva essere posizionato in più modi!

Chi non è riuscito a creare una figura perfettamente simmetrica si è accorto dei propri errori durante la fase di osservazione collettiva e ha provato a spiegare che cosa aveva sbagliato.

Qualcuno ha riferito che aveva finito le perline di un certo colore, così ne ha usate alcune simili.

Altri si sono accorti di qualche errore nella struttura a cui non avevano fatto caso nella fase di realizzazione.

In ogni caso, io ho rassicurato i bambini dicendo che ognuno dei loro prodotti era un pezzo unico e bellissimo, anche se aveva qualche piccolo errore. Anche gli artigiani che creano opere d'arte a volte fanno errori, eppure sono proprio queste piccole imperfezioni a rendere un'opera ancora più originale, bella e ricercata!

Alla fine abbiamo inserito un piccolo pezzo di nastrino o di filo di nylon in uno dei buchini delle perline (in modo che si potesse appendere all'albero) e abbiamo confezionato ciascun disegno con della carta trasparente da fiorista, in modo da non farlo rovinare e preservarlo da colpi.

E' stata una bella occasione per lavorare manualmente e produrre un oggetto personalizzato, facendo alcune riflessioni matematiche e verificando in maniera estremamente pratica i concetti appresi in precedenza relativamente alla simmetria.

Inoltre è un'attività che si presta anche a un collegamento con il coding, perché ricorda i disegni in pixel e ciascuna figura può essere facilmente rappresentata attraverso un codice di composizione, replicabile da altri.

Esperienza bella, utile e interessante dal punto di vista geometrico! Una bella "verifica" sul campo, senza voti, ma con una modalità di "correzione" estremamente pratica e diretta!

Un'idea davvero utile, che vi consiglio di realizzare!