Fiore di numeri - La sfida di marzo del Matecalendario 2022

 Avete provato anche voi la sfida di marzo del Matecalendario 2022?

Il "Fiore di numeri", tutto a tema primaverile, è stato un perfetto gioco matematico che ha coinvolto anche noi in questi giorni!

Io quest'anno ho due classi prime, e nonostante i bambini siano ancora piccoli e poco esperti di operazioni e giochi matematici, questo bel rompicapo è stato comunque un successo! Ora vi spiego come abbiamo lavorato.

Essendo piccoli i bambini, ho scelto di lavorare con loro in modo guidato: abbiamo ragionato insieme, pur permettendo a ciascuno di trovare una soluzione individuale da proporre ai compagni. Se i bambini fossero stati più grandi, avrei proposto di risolvere la sfida a piccoli gruppi oppure (ma solo nelle classi più alte) anche individualmente.

Ho proposto ai bambini di classe prima sia il gioco "base" presente sul Matecalendario, sia una delle due varianti proposte nella Guida, come gioco di approfondimento (ed in effetti è stata una scelta vincente, perché al secondo gioco i bambini avevano capito quale strategia utilizzare per scegliere i "trii" di numeri che portavano alla somma richiesta; però per i primini anche la terza variante sarebbe stata troppo, quindi ci siamo fermati a due!). 

Per guidarli nel gioco, ho scelto di utilizzare questa SCHEDA, che ci ha aiutati a formalizzare le varie operazioni e a comprendere meglio passo passo che cosa fare (altrimenti la richiesta sarebbe stata troppo alta per i bimbi di prima). La scheda è perfetta per una prima o per una seconda, ma anche per classi più alte, se si desidera.

Per prima cosa ho spiegato le regole del gioco più volte, in modo che tutti le comprendessero:

-   nel fiore dovevamo inserire tutti i numeri da 1 a 7, senza ripetizioni;

-   la cosa importante del fiore era riconoscere i cerchietti da mettere in relazione tra loro: i due cerchietti inseriti nei petali dello stesso colore più, sempre, il cerchietto al centro;

-   i tre cerchietti dovevano contenere tre numeri che, sommati tra loro, dovevano dare come somma sempre 10 (oppure 12, nel secondo gioco).

Come affrontare quindi la sfida?

Per prima cosa i bambini mi hanno detto che avrebbero dovuto colorare i petali del fiore così come erano sul Matecalendario: in questo modo avrebbero riconosciuto i petali in relazione tra loro.

Ho quindi proposto loro di provare a inserire nel modo corretto i colori. Hanno capito facilmente come fare: ogni volta sono riusciti a riconoscere correttamente il petalo "opposto" al primo colorato, in modo da usare il medesimo colore al posto giusto.

Ho lasciato libera scelta nell'uso dei colori. I più "cauti" hanno preferito, almeno nel primo fiore, utilizzare gli stessi colori proposti dal Matecalendario. Altri bambini (e quasi tutti nel secondo fiore) invece hanno scelto autonomamente tre colori diversi più il giallo/arancione del centro da utilizzare per dipingere i vari petali.

Già questa attività è stata piuttosto stimolante ed è stata poi ripetuta successivamente per il secondo fiore, sul retro della scheda.

A quel punto, dopo aver compreso quali erano i petali da mettere in relazione, assieme al centro del fiore, bisognava mettere in pratica le regole proposte.

Come suggeriva la scheda, prima di far inserire i numeri nel fiore abbiamo provato a cercare liberamente tutti i modi per formare 10 utilizzando tre numeri diversi compresi tra 1 e 7.

Come poterlo fare con bambini così piccoli che ancora faticano ad astrarre quantità e ad utilizzare il calcolo mentale? Con l'uso di oggetti!

Ho proposto loro di prendere 10 oggetti. Nella loro cartelletta dei Matemateriali hanno diversi oggetti da utilizzare, come tappi e bastoncini. Ciascuno ha scelto autonomamente quali oggetti prendere: c'è chi ha preso 10 tappi, chi 10 bastoncini, chi 10 pastelli, chi 10 oggetti del proprio astuccio.

Con i 10 oggetti reperiti, ho chiesto ai bambini di formare sul banco tre gruppi di quantità diverse, comprese tra 1 e 7. Ho permesso a tutti di manipolare le quantità e di trovare una soluzione, chiamando ogni bambino ad esporre la propria idea. 

Ogni volta che un bambino trovava un modo corretto, io verificavo mostrando a tutti con le mie matite e le mie dita la soluzione trovata, li invitavo a copiare la soluzione del compagno con i loro oggetti per verificarla ed infine, se l'idea era corretta, la trascrivevamo sulla scheda.

Alcuni bambini una volta chiamati trovavano soluzioni già scritte, ma magari con i numeri in un ordine diverso. In quel caso erano loro stessi a dirmi che era la stessa idea già trovata dal compagno, perché ormai riconoscono che nell'addizione esiste la proprietà commutativa (ovviamente loro non sanno né il nome, né cosa sia formalmente, ma sanno benissimo che 2 + 3 e 3 + 2 sono due scritture equivalenti per dire sempre "5"!). Ad esempio, se avevamo già scritto la soluzione 5 + 3 + 2 e un altro bambino proponeva 2 + 5 + 3 facilmente riuscivano a riconoscere che i numeri erano gli stessi dell'operazione precedentemente individuata e quindi decidevano di non trascriverla.

Altri bambini, invece, riuscivano a trovare soluzioni, ma con numeri "non ammessi" (ad esempio 8) o con ripetizione di numeri (ad esempio 3 + 3 + 4). In quel caso intervenivano subito i compagni riconoscendo che una delle regole era stata violata e che quindi quella soluzione non potevamo trascriverla! Io ribadivo loro che l'operazione formava correttamente 10, ma che nel gioco non poteva essere ammessa perché non rispettava le regole di base.

Dopo aver provato vari tentativi, ci siamo resi conto le che possibilità per creare 10 con tre numeri diversi tra 1 e 7 erano solamente 4, quelle che avevamo individuato e scritto sulla scheda.

Ma ora...come potevamo procedere per capire come inserire i numeri nel fiore? Beh, usando...il ragionamento!

Abbiamo ragionato su come era fatto il fiore: bisognava trovare tre "trii" di numeri che formavano 10 (e noi ne avevamo individuati 4). Ma ciascuno di quei tre "trii" aveva sempre un punto in comune con gli altri: il centro! 

Quindi nel centro doveva per forza esserci sempre lo stesso numero! Un numero che associato ad altre tre diverse coppie potesse formare sempre 10. Ho mostrato più volte alla lavagna come "funzionava" il fiore: i due petali rosa più il centro, i due petali viola più il centro, i due petali azzurri più il centro. 

Perciò i tre trii dovevano per forza avere tutti uno stesso numero in comune. Così abbiamo osservato i trii scritti. C'era un numero che potevamo trovare sempre uguale in tre diversi "trii"?

Sì! Solo il numero 1!!!

Abbiamo quindi cerchiato con il giallo (colore usato per il centro del fiore) il numero 1 nei tre "trii" e abbiamo immediatamente trascritto il numero 1 al centro del fiore.

Poi ho chiesto ai bambini di aiutarmi ad inserire gli altri numeri: è stato per loro facile riconoscere che nei petali di colore uguale dovevano essere inseriti i due numeri che rimanevano in ciascuno dei "trii" associati all'uno. 7 e 2 nei petali di un colore, 6 e 3 nei petali di un altro colore e 5 e 4 nei petali dell'ultimo colore!

A quel punto il gioco era fatto: abbiamo controllato di aver inserito tutti i numeri da 1 a 7 e che le regole fossero rispettate: tutto funzionava! Avevamo risolto la prima sfida!!!

I bambini erano già gasatissimi e soddisfatti, ma...a quel punto ho lanciato la seconda sfida!

Il fatto di essere riusciti in un compito "difficile" e "da grandi" li ha motivati moltissimo e li ha resi più sicuri di potercela fare anche con una piccola variante: ormai avevano capito come procedere e quindi sono andati più spediti e tranquilli. Una volta appresa una strategia per risolvere un problema, è molto più facile risolvere problemi simili.

La seconda sfida consisteva nell'utilizzare sempre le stesse regole, ma questa volta per formare la somma 12 in ogni "trio" di numeri.

I bambini hanno autonomamente capito che cosa fare: hanno iniziato prendendo 12 oggetti. Chi aveva i tappi (che in dotazione erano solo 10) ha scelto di aggiungere due altri oggetti dell'astuccio, come la gomma e il temperino o la gomma e la matita o una noce trovata in giardino e la gomma... Chi invece aveva altri oggetti ha semplicemente aggiunto dei pezzi simili.

Come prima, ciascuno ha trovato la sua soluzione creando tre gruppi con 12 oggetti e utilizzando i numeri tra 1 e 7 senza ripetizioni.

Anche stavolta ci siamo scritti tutte le soluzioni diverse trovate che rispettavano le regole e abbiamo scoperto che stavolta erano 5.

A quel punto, i bambini hanno subito capito come fare per ragionare e capire quali numeri inserire nel fiore: sono partiti cercando il numero da mettere al centro. L'unico numero che si ripeteva in tre diversi "trii" questa volta era il 4!

Lo abbiamo cerchiato con un colore prima di trascriverlo al centro del fiore e poi abbiamo facilmente individuato le altre coppie di numeri da inserire nei petali dello stesso colore: erano le coppie associate al numero 4 nelle soluzioni trovate e trascritte.

Inutile dire che trovare la soluzione (questa volta anche più facilmente e velocemente...da veri esperti!) alla seconda sfida ha entusiasmato ancora di più i bambini rendendoli sempre più interessati e motivati verso questo tipo di attività matematiche.

La mia guida costante alla lavagna è stata necessaria per rendere adatta l'attività alla classe, ma anche per aiutarli a scoprire strategie di soluzione e modalità di scomposizione di un numero.

Insomma, una bella soddisfazione sia per i bambini che per me. Vederli manipolare quantità con questa dimestichezza è stato sicuramente molto utile e stimolante!