La sfida di settembre del Matecalendario 2019 - La stella nascosta

Ed eccoci alla sfida del Matecalendario 2019 di settembre!

Un'attività interessantissima e utilissima per iniziare il percorso matematico di quest'anno!

La sfida è molto semplice e all'apparenza banale, ma in realtà può essere estremamente efficace per spiegare una delle caratteristiche fondamentali della matematica e del risolvere problemi.

Ecco che cosa chiede la sfida:

"Guarda l’immagine qui accanto. In essa è contenuta una stella a cinque punte…riesci a vederla?

La stella in realtà non è nascosta, è sotto ai tuoi occhi! Concentrati sulla figura e osservala con la mente libera…"

Osservate con attenzione... La stella c'è! ...e, sì, è una stella a cinque punte regolarissima, non stramba o mal disegnata! 😉

La sfida continua così:

"Alcune persone impiegano pochi minuti per vederla, altre alcune ore, per altri ancora è necessario qualche giorno, ma alla fine tutti trovano la stella! 

Di solito è un’illuminazione improvvisa dopo un periodo più o meno lungo di ricerche senza successo.

Ma da quel momento in poi la stella sarà subito visibile e ogni volta che guarderai la figura la troverai senza alcuna fatica!"

In effetti è così, potrebbe volerci un po' di tempo prima che la stella "salti fuori" dall'immagine. Eppure dal momento in cui la vedrete per la prima volta in poi, riuscirete sempre immediatamente a scorgerla senza fatica! Una volta vista, sarà visibile e chiara per sempre! 

Sembra stupefacente! Ed in effetti un po' lo è...

Ma prima di capire che cosa c'entri la matematica con una stella nascosta, vi racconto un po' della storia di questo strano enigma.

Il gioco della Stella Nascosta fu inventato nel 1800 da Sam Loyd.

Samuel Loyd era un matematico, un prestigiatore, un mimo e un ventriloquo! Amava molto divertirsi e far divertire, insomma. 

Dato che era appassionato di questa disciplina ed era molto creativo, inventò una serie di giochi matematici enorme! Venne ben presto riconosciuto come il miglior enigmista d’America!

Tra i suoi giochi più conosciuti ricordiamo il gioco del 15, il gioco degli asinelli magici, la criptoaritmetica e i suoi “problemi divertenti”. 

Visto che l'enigma fu inventato proprio da un matematico (che voleva far divertire...e non arrovellare il cervello!!!), dobbiamo cercare di capire che cosa abbia a che fare la stella con la matematica.

In effetti c'è un quadrato, ci sono una serie di linee spezzate che formano regioni e forme geometriche colorate in bianco e grigio...ma al di là di questo la geometria non ci è molto di aiuto!

Il senso matematico di questo gioco è ben più "alto" e profondo. Ha qualcosa a che fare sulla modalità in cui la nostra mente risolve i problemi...

Diciamo che la ricerca della stella nascosta è un po' una metafora (molto pratica, in questo caso) di come il nostro cervello lavori alla soluzione di un problema.

Inizialmente vediamo una serie di dati, di informazioni, di immagini concrete o mentali che sembrano non avere un nesso o un senso logico.

La mente si sforza per cercare un'idea, una forma, qualcosa di riconoscibile e di noto... Ma lo sappiamo: non sempre ciò che si sta cercando (in un problema matematico o in uno della vita quotidiana) è facile da trovare!

Perciò i nostri sforzi si concentrano e cercano, cercano...con determinazione (se il problema è alla nostra portata, come in questo caso: sembra semplice riconoscere la forma di una stella!) e con impegno (ma solo se sappiamo che il problema può avere una soluzione e ci sentiamo in grado di affrontare la ricerca, come in questo caso: vogliamo andare avanti finché non la troviamo, questa benedetta stella!!!).

Ciascuno di noi utilizza le sue capacità mentali e le sue strategie di ricerca e di ideazione in maniera differente. Alcune possono essere più efficaci di altre. 

Nel caso della stella c'è chi si concentra sugli angoli, chi sulle linee, chi procede più casualmente, chi osserva l'immagine da più lontano per cercare di avere una visione più globale in cui cogliere il particolare...

Le strategie con cui ci approcciamo al "problema" sono diverse, così come (ahimè!) sono diversi gli esiti: c'è chi la vedrà per primo la stella! C'è chi invece anche dopo svariati tentativi ancora non l'avrà vista!

In questo caso, se proponiamo questa sfida ai bambini, rassicuriamoli dicendo che presto tutti riusciranno a vedere la stella e non importa chi arriva primo, l'importante è riuscire con le proprie forze nell'impresa (perché è quello che dà la maggiore soddisfazione!). Invitiamo chi ha già trovato la stella a non suggerire o mostrare dov'è, sempre per questo motivo: le cose guadagnate con le proprie forze sono più indelebili e soddisfacenti. Far perdere questa gioia a un compagno è un'azione scorretta nei suoi confronti.

Se vogliamo aiutare i bambini più in difficoltà, piuttosto, disegniamo una stella a cinque punte regolare sulla lavagna, in modo da mostrare chiaramente che cosa cercare nell'immagine, oppure suggeriamo loro di ricalcare su un foglio da lucido le linee dell'immagine senza colori, in modo da rendere più semplice il riconoscimento.

Nel momento in cui si arriva a vedere la stella, avviene esattamente ciò che accade nella nostra mente quando riusciamo a trovare il legame tra i dati, la relazione che lega le informazioni...insomma: la soluzione di un problema!

Arrivare alla soluzione è come un'illuminazione improvvisa! E' qualcosa che ci fa uscire da uno stato di dubbio e confusione e finalmente ci fa apparire tutto più chiaro e immediato!

E' una sensazione di benessere e soddisfazione importantissima!

Se avremo utilizzato tutte le nostre forze per risolvere quel problema, molto probabilmente non scorderemo più la sua soluzione e la strategie che ci ha portato ad essa (in questo caso, sapremo subito che cosa e dove andare a cercare!).

Al contrario, se la soluzione ci viene fornita o suggerita, difficilmente la ricorderemo.

E questo è un altro importante insegnamento: è meglio lavorare con sfide alla nostra portata ed essere in grado di risolverle da soli, credendo in sé stessi, non rinunciando a priori, sentendosi capaci e avendo fiducia nelle proprie capacità. 

Se lavoreremo con tenacia e impegno e non ci faremo scoraggiare alla prima difficoltà, arrivare alla soluzione sapendo di esserci giunti da soli ci farà gioire il doppio! E sarà una sensazione indimenticabile!

Non solo, ma una volta individuata la soluzione essa rimarrà indelebile nella nostra mente. 

E questo provocherà un effetto importantissimo per la risoluzione dei problemi in matematica!

Infatti, se in un momento successivo incontreremo un problema simile a quello già risolto, sapremo già come affrontarlo e sarà sempre più semplice procedere verso nuove sfide (la nostra autostima assieme alle nostre capacità miglioreranno di giorno in giorno).

Quindi questo semplice gioco racchiude alcuni insegnamenti molto grandi, sia per i bambini che per noi come insegnanti:

• ci mostra in modo semplice come la nostra MENTE opera per risolvere un problema;
• ci fa capire che per risolvere un problema ci vuole TEMPO e non per tutti il tempo è lo stesso;
• ci dimostra che è fondamentale l'IMPEGNO e non scoraggiarsi (se il problema, come quello della stella, è alla nostra portata. Quindi come insegnanti ricordiamo che ciascun bambino che abbiamo di fronte ha bisogno di un problema che sia "alla sua portata", il che vuole dire che non sempre tutti i bambini sono in grado di affrontare problemi dello stesso livello...anzi, quasi mai! Però è fondamentale che, per migliorare la propria autostima e credere nelle proprie capacità, ciascuno si cimenti in problemi adatti per il suo livello...altrimenti, se sono troppo difficili perderebbe la fiducia e la voglia di provare, mentre se sono troppo facili perderebbe il desiderio e l'interesse nelle proposte matematiche!);
• ci fa provare le stesse sensazioni ed EMOZIONI che si vivono durante la ricerca di una soluzione di un problema e nel momento in cui la soluzione si trova e si è certi di averla individuata correttamente;
• ci fa capire che, una volta trovata con le proprie forze la SOLUZIONE del problema, è difficile dimenticarla e ciò è molto utile perché se in futuro ci capiterà ancora di trovare un problema simile, sapremo già come affrontarlo.

La sfida del Matecalendario, infatti, continua con questa importantissima affermazione:

"Questo è il segreto della matematica: un problema che all’inizio sembra difficile e forse impossibile, dopo aver ricevuto l’illuminazione, diventa facilissimo e si ricorda per tutta la vita! Ma è importante non scoraggiarsi e lavorare con impegno!"

Credo che questa frase sia uno dei tasselli fondamentali di tutto l'insegnamento della matematica. Assieme alle 10 regole, questa è una riflessione che ritengo importantissima e profonda, molto utile soprattutto a partire dalla classe terza in su.

E' importante soffermarsi con i bambini su queste riflessioni e dar modo anche a loro di esprimere la propria opinione, di raccontare le proprie emozioni provate durante la sfida, di confrontarsi con i compagni su ciò che accade in classe e su come vivono le attività matematiche che vengono proposte.

Anzi, direi che questo è l'aspetto più importante da analizzare, ancora di più del dover trovare la stella nascosta nell'immagine!

Facciamo fare queste riflessioni dopo aver lasciato un po' di tempo per provare la sfida e dato modo a tutti di rintracciare la stella.

Dopo questo lavoro importantissimo di riflessione, proponiamo ciò che anche la sfida di settembre ci suggerisce come attività finale:

"Quando avrai trovato la stella…prova anche tu a nascondere stelle in un disegno! Prendi un foglio, disegna una stella bella precisa dove vuoi tu e poi aggiungi tante linee in tutte le direzioni. Puoi anche colorare alcuni spazi per rendere il compito più difficile. Mostra poi il disegno ai tuoi compagni e sfidali ad individuare la tua stella nascosta!"

Proponiamo quindi ai bambini di disegnare sul proprio quaderno un quadrato in cui rappresentare una stella o un'altra forma (ben riconoscibile e chiara) da nascondere all'interno di linee e spazi colorati.

Suggeriamo di usare linee spezzate se l'oggetto (come la stella) è formato da linee spezzate e quindi di utilizzare il righello. Al contrario, se scelgono una forma costituita da linee curve, potranno usare solo linee curve per mascherare il proprio disegno. 

Dopo aver tracciato le linee, potranno colorare a piacimento gli spazi in modo da nascondere a dovere l'immagine.

Poi (e questa sarà la parte più divertente!) invitiamoli a mostrare il proprio lavoro finito ai compagni e a chiedere loro dove si trovi la propria figura di partenza. Verranno fuori dei prodotti davvero interessanti, elaborati e soprattutto molto divertenti da svelare!

Ecco un esempio di disegno che può essere proposto dai bambini.

Insomma, da una semplice e immediata sfida a delle importanti e profonde riflessioni sulla didattica della matematica...ve lo sareste aspettati? 😉

Quindi perché non iniziare proprio così il nostro settembre?

Sarà sicuramente un ottimo modo per riflettere con i nostri bambini su come fare matematica in classe.

P.S. A proposito...voi l'avete trovata la stella??? 😄

...nel caso vi foste proprio arresi e foste alla disperata ricerca della soluzione, cliccate qui per vederla!