Tanti auguri di buon Natale con l'albero di Tartaglia!

In questi giorni prenatalizi in classe abbiamo risolto la sfida di dicembre del Matecalendario 2020 (la trovate sulla Guida Dodici 20) che chiedeva di completare e colorare l'"albero" di Tartaglia.

Seguendo le indicazioni, i bambini hanno compilato prima di tutto l'albero inserendo i numeri.

Abbiamo fatto alcune osservazioni rispetto alla posizione dei numeri nel triangolo-albero e ad alcune curiosità che abbiamo notato. Ad esempio la cosa più lampante è stata notare che i numeri sono disposti in una sorta di simmetria: è come se un asse di simmetria tagliasse a metà l'albero in altezza. I numeri in ogni riga si ripetono a specchio. Poi abbiamo fatto osservazioni rispetto ad alcune tipologie di numeri che vedevano all'interno del triangolo, oppure su come "crescessero" in fretta le quantità da una riga a quella successiva.

Poi, come suggerito, abbiamo colorato di due colori diversi i numeri pari e i numeri dispari, scoprendo curiose regolarità: era come se nell'albero si formassero dei triangoli, simili a quelli che avevamo già osservato qualche anno prima con il Triangolo di Sierpinski. Curioso!

Infine, ho preparato loro diversi alberi di Tartaglia tutti uguali e ciascuno ha individuato dei criteri in base ai quali colorare i numeri presenti sull'albero.

Noi abbiamo svolto l'attività in classe quinta e poche settimane prima avevamo parlato di multipli, divisori, numeri primi e criteri di divisibilità. Tutto ciò è stato utilissimo per permettere ai bambini di individuare regolarità in base a questi criteri.

Quindi ognuno ha scelto un criterio (ad esempio, i multipli di 5 o di 10 o i divisori di 12 o i numeri primi o i numeri di Fibonacci e così via...), ha preso un colore, ha scritto il criterio accanto all'albero e ha colorato dello stesso colore tutti i numeri che dovevano essere presi in considerazione.

Per individuare i multipli ci sono stati molto utili i criteri di divisibilità che avevamo scoperto insieme: ciascun bambino li applicava ai numeri più "grandi" per vedere se doveva colorarli o meno. E' stata un'attività utilissima per ripassare questo argomento e per scoprire le proprietà dei numeri.

Alla fine del lavoro, ciascuno è come se avesse "acceso le luci" in modo diverso su ogni albero di Natale!

Ecco perché mi è venuta l'idea di realizzare questo brevissimo video in cui illustrare alcune delle numerose possibilità di coloritura dell'albero (tutte quelle individuate dai miei alunni), che creano dei particolari effetti, come le luci colorate e ad intermittenza di un vero albero di Natale!

Con questo video perciò vi porgo i miei più calorosi auguri per un buon Natale! Che possiate trascorrerlo in serenità e con un pensiero di speranza!

Auguri!!!