Una grande scoperta matematica!

 A proposito di tassellazioni... 

Lo scorso marzo è stata scoperta da quattro matematici una piastrella davvero curiosa! Ha una forma molto particolare, che ricorda un cappello o una T-shirt e riesce a tassellare l'intero piano in un modo assai strano... 

Direte voi: beh, ne ho già viste moltissime di piastrelle che tassellano. E' vero, ma di solito siamo abituati a pavimentazioni regolari, che mantengono cioè lo stesso "ritmo" e lo stesso disegno che si ripete in tutto il piano. Pensate ad esempio alle cellette delle api o ai pavimenti meravigliosi che decorano chiese e palazzi importanti. 

In questo caso, invece, la piastrella in questione tassella in modo aperiodico, cioè, se guardate bene, non vedrete mai ripetersi un certo disegno nelle diverse direzioni, ma le piastrelle assumeranno sempre posizioni differenti, senza schemi ricorrenti. Avete capito adesso perché avevate la sensazione che vi "girasse un po' la testa" osservandola? 

Questa piastrella è stata chiamata Einstein (non in onore dello scienziato, ma dal significato del nome, in tedesco: ein-stein = una pietra) e se per molti può sembrare una cosa di poco conto, sappiate che i matematici era da decenni che la stavano cercando!!! 

Prima di questa scoperta, infatti, si ricordano le celebri tassellazioni aperiodiche di Roger Penrose, che però sono composte da due piastrelle! Nessuno prima di qualche mese fa era ancora riuscito a trovare una sola piastrella che tassellasse in modo aperiodico! E' stata una grandissima scoperta matematica!!!

 
Tra l'altro, se volete approfondire, nella Guida Didattica Dodici 18 si trova proprio un'attività per i bambini con la tassellazione aperiodica di Roger Penrose. 

Inoltre...sapete che per ridisegnare a matita la tassellazione con la piastrella Einstein si può abbastanza facilmente utilizzare un foglio a triangoli? Guardate l'immagine della tassellazione che ho riprodotto. Si può proporre un'attività del genere ai bambini di classe quarta o quinta! Il risultato sarà stupefacente! 

Se vi interessa, trovate sia la Guida che il block notes con i fogli triangolari su https://matecalendario.ecommerce.ionos.it/ o su http://condiviso.shop 

P.S. Direte voi: sì sì, tutto molto bello e affascinante...ma realisticamente questa bella scoperta...a cosa serve??? 
Beh in realtà le tassellazioni aperiodiche sono molto utili in fisica per studiare le caratteristiche strutturali dei quasi-cristalli, particolari materiali che hanno una struttura atomica tale da svilupparsi in modo...aperiodico!!! Proprio come le nostre particolari tassellazioni! Affascinante, non è vero?