La sfida di OTTOBRE del Matecalendario 2020! Quadrato o triangolo?

Ed eccoci alla sfida di ottobre del Matecalendario 2020, dal titolo "Quadrato o triangolo?".

Il gioco di ottobre chiede di provare a costruire un quadrato o un triangolo equilatero utilizzando solo 4 pezzi. Ovviamente per farlo bisogna utilizzarli tutti e quattro incastrandoli e senza sovrapporli tra loro. Come fare?

In matematica ricreativa questo tipo di gioco viene chiamato "DISSEZIONE". Una dissezione è un modo per scomporre in più pezzi un poligono o una figura geometrica che permette di riutilizzare gli stessi pezzi per comporne un'altra diversa. Le due figure saranno quindi alla fine equiestese, ma con caratteristiche geometriche diverse.

Anche il gioco bonus di ottobre (che puoi trovare scansionando il qr code sulla pagina del calendario) propone un'altra dissezione: formare un quadrato o un esagono regolare con altri 5 pezzi. Ma anche in passato, nei Matecalendari degli anni scorsi, vi avevo già proposto alcune dissezioni curiose (come quello di febbraio 2018 o di agosto 2018 o di aprile 2019).

Le dissezioni sono divertenti attività dalle quali poter ricavare tantissimi spunti di geometria, allo scopo o solamente di giocare e divertirsi, oppure di conoscere e introdurre nuovi argomenti geometrici o consolidare alcuni di essi già studiati insieme. 

In particolare le dissezioni si prestano benissimo all'analisi delle caratteristiche peculiari delle figure geometriche (se infatti devo costruire una figura geometrica dovrò prima di tutto aver ben chiaro in mente com'è fatta) e alla scoperta dell'area e del perimetro (le figure formate dalle dissezioni sono sempre equiestese...ma anche isoperimetriche? O no?).

In questo video potete trovare non solo le soluzioni della sfida di ottobre, ma anche alcune indicazioni per individuare facilmente la strategia per arrivare da soli al risultato corretto. Seguite le dritte e riflettete, insomma, prima di "spiare" il risultato! 😉

La sfida di ottobre può essere un divertente gioco da proporre in classe. A seconda della fascia d'età con cui si ha a che fare, ecco alcune indicazioni metodologiche che mi sento di consigliarvi:

• questo gioco può essere proposto già a partire dalle classi prima o seconda primaria! A questo livello, basta dire di provare a costruire un quadrato o un triangolo (figure che i bambini già conoscono da ben prima di entrare a scuola), senza particolari approfondimenti. A questa età il gioco diventa un divertente problema da risolvere lavorando con la logica e procedendo per tentativi ed errori. Provando e riprovando, alcuni bambini inizieranno a trovare le soluzioni (è piuttosto facile trovarle anche procedendo per tentativi: alla fine i pezzi sono solamente 4). Sarà una "sfida nella sfida" anche il semplice provare a replicare la soluzione trovata da un compagno, posizionando nel modo corretto i propri pezzi. Se proponiamo la sfida in queste classi, dunque, facciamolo come un gioco divertente, ma che stimola il ragionamento, permette di utilizzare e sviluppare la spazialità e insegna ai bambini a mettersi in gioco, ad essere tenaci e a non arrendersi alla prima difficoltà, ma a continuare a provare;
• nelle classi terza e quarta primaria, questo gioco (oltre a quanto detto nel punto precedente) può essere uno stimolo per andare ad indagare più nello specifico alcuni elementi geometrici che, durante questi anni, si devono affrontare. Nello specifico, potrebbe essere utilizzato per introdurre alcuni concetti, come quello di angolo o di area o per fare insieme, in grande gruppo, alcune riflessioni riferite alle caratteristiche delle figure geometriche (ad esempio: com'è fatto un quadrato? Che caratteristiche ha? Un po' come viene esposto nel video!);
• in classe quinta o più avanti la sfida può stimolare ulteriori riflessioni più approfondite rispetto alle caratteristiche delle figure in questione: come varia la relazione tra le aree e i perimetri delle due figure? L'area è la stessa, ma il perimetro è uguale? Perché? Che caratteristiche hanno i poligoni che compongono i 4 pezzi della dissezione? Come sono i loro angoli? Come sono stati costruiti? Che relazione c'è tra i lati del quadrato e i lati del triangolo equilatero (figure di "arrivo")? E così via...

Insomma, una sfida per grandi e piccoli...alla portata di tutti, ma differenziando gli approfondimenti per ciascuna fascia d'età.

Un gioco appassionante che stimola la logica e la capacità di analizzare gli elementi geometrici.

Vi è piaciuta questa sfida?

Vi aspetto allora il prossimo mese per proporvene una nuova!