Il Fibonacci Day!

Il 23 novembre, sarà il Fibonacci Day! Il giorno dedicato al grande matematico Leonardo Fibonacci!

E' un'occasione senz'altro unica e quindi approfittiamone per festeggiare anche in classe con i bambini!

Intanto, perché proprio il 23 novembre? Beh, perché in anglosassone la data 11/23 si compone proprio dei primi 4 numeri della famosissima successione di Fibonacci: 1, 1, 2, 3, ...

Come ricordarlo in classe? 

Ora vi darò qualche indicazione dedicata alle varie classi della scuola primaria.

Andiamo con ordine. Iniziamo a parlare di chi era questo importante matematico.

Leonardo Fibonacci visse a Pisa (quindi era proprio italiano!) tra il 1170 e il 1242. 

Di lui ricordiamo soprattutto la successione, la spirale e l'enigma dei conigli...ma non dobbiamo dimenticare che Leonardo Fibonacci fu una figura fondamentale nella storia della matematica perché per primo portò all'attenzione di tutto il mondo europeo l'importanza delle cifre indo-arabe!

Se oggi usiamo il sistema decimale e posizionale inventato secoli fa dal popolo degli indiani e se oggi possiamo svolgere in maniera agile e svelta tutti i calcoli, è anche grazie al nostro Fibonacci! Questo è forse il punto più importante e basilare su cui puntare per iniziare a parlare di lui ai bambini!

Come vi racconto in questo video, infatti, fu proprio lui che nel suo "Liber Abaci" (tradotto: il libro dell'abaco) fece conoscere le cifre indo-arabe, ne spiegò le funzioni e l'estrema utilità e versatilità rispetto al sistema dei numeri romani con cui ancora l'intera Europa si trovava ad operare e mostrò, attraverso la risoluzione di classici e curiosi problemi matematici, come sfruttarle per calcolare e lavorare in matematica.

Se volete utilizzare in classe questa risorsa (oppure anche solo leggervela con calma!), potete mostrare il video oppure proiettare più comodamente le slide scaricando questa presentazione in pdf.

Nel suo "Liber Abaci", come vi ho detto, Fibonacci risolse diversi problemi, tra cui il celebre enigma dei conigli. Questo problema ci porta ad individuare una successione numerica davvero molto curiosa, che inizia così:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ...

Da questa successione possiamo ricavare una curiosa spirale, che al momento può sembrare solamente una bella decorazione...ma se la guardiamo attentamente è proprio un elemento fondamentale che ricorre in natura, in arte, in architettura e così via, in moltissimi elementi che ci circondano e che conosciamo bene (o, almeno, pensavamo di conoscere bene!).

Nel video e nelle slide vi svelo questi magici segreti che, credetemi, lasceranno davvero senza parole e meravigliati i bambini! Ogni volta che racconto loro di Fibonacci e delle meraviglie che nasconde la sua successione ne rimangono affascinati! E chi non lo sarebbe, d'altra parte?

Ma ora veniamo a noi. Che cosa possiamo fare domani in classe con i bambini? (O anche i prossimi giorni, se volessimo proseguire i festeggiamenti ad oltranza!)

Ecco alcuni miei consigli declinati per classe, in modo da avere qualche idea pratica su come lavorare in classe. Nulla poi vieta di utilizzare qualche proposta in classi diverse, voi conoscete i vostri bambini sicuramente meglio di me! Questi sono solo consigli che derivano dalle mie esperienze svolte con le mie classi in questi anni.

CLASSE PRIMA

In prima parlare di successione, di conigli o di spirale è certamente prematuro. Ma di sicuro un accenno a Fibonacci si può fare, anche solo come "ricordo" di questa figura che poi negli anni successivi impareranno a conoscere meglio.

In classe prima l'idea potrebbe essere quella di raccontare semplicemente che se oggi noi utilizziamo i nostri numeri e le nostre cifre, in buona parte è grazie anche all'aiuto di Leonardo Fibonacci, che le ha conosciute da un popolo lontano e antico e le ha portate fino a noi!

Racconterei in breve da dove "vengono" le cifre. Chi le ha inventate. Come ha fatto Leonardo Fibonacci a scoprirle (è riportato nella prima parte del video o del pdf). 

E con i bambini farei semplicemente una sorta di "ringraziamento" a Leonardo Fibonacci, che ci permette di fare matematica in modo semplice e divertente!

CLASSE SECONDA

Anche in seconda forse è un po' presto per addentrarsi troppo nelle questioni di conigli...

Ma non è affatto presto per iniziare a parlare di successioni, cioè di serie di numeri legati da una regola. Se ci pensiamo, infatti, anche le tabelline sono successioni numeriche. Le successioni delle tabelline fanno procedere i numeri sempre avanti di un certo numero di unità.

Potrebbe essere quindi curioso iniziare a parlare, in modo molto semplice, di successioni, mostrando la regola di Fibonacci e cimentandosi a trovare il numero più grande che si riesce!

L'idea potrebbe essere proprio quella di partire dalla sfida del Matecalendario 2020 e magari far ritagliare ai bambini i coniglietti presenti sulla pagina da utilizzare per comporre i numeri successivi della successione. Partiamo da 1 coniglietto. Poi ancora un coniglietto. Poi la somma dei due numeri precedenti, quindi due coniglietti. Poi ancora la somma dei due precedenti, quindi cinque coniglietti. E così via.

Il ritaglio potrebbe servire nella fase iniziale per rendere più concreta la regola che sta alla base della successione. Poi sul quaderno i coniglietti potrebbero essere disegnati (o prima incollati quelli a disposizione e poi disegnati altri) dai bambini.

Ovviamente anche per la classe seconda è adattissima l'attività che vi ho riportato per la classe prima, cioè il "ringraziamento" a Fibonacci per averci fatto scoprire le cifre indo-arabe!

In aggiunta, potrebbe essere curioso mostrare un semplice confronto tra i numeri romani e le cifre indo-arabe che noi oggi utilizziamo. Ad esempio, mostrate alcuni numeri romani e chiedete ai bambini: come potevano fare gli antichi che utilizzavano questi numeri a fare i calcoli? Proviamo a fare un'addizione o una sottrazione con questi numeri. E' difficile!

Invece utilizzando il nostro sistema è molto molto più semplice! Basta scomporre oppure mettere in colonna le cifre e il gioco è fatto!

Riflettiamo con i bambini sul perché noi oggi utilizziamo il sistema indo-arabo e non più quello romano e sul fatto che Leonardo Fibonacci si è accorto che queste cifre avrebbero dato una svolta alla matematica e al modo di fare i calcoli! Quindi in un certo senso grazie a Fibonacci fare matematica è davvero diventato molto più semplice e comodo!

CLASSE TERZA

In terza si può iniziare ad approfondire la storia e la scoperta della successione di Fibonacci. Ecco alcune proposte di lavoro che vi suggerisco.

• Si può partire dalla sfida di novembre del Matecalendario per individuare i termini successivi della serie e cercare di proseguire più in là che si può! (Vi avevo già raccontato questa attività anche in questo post)
• Si può parlare della storia di Leonardo Fibonacci come già vi avevo suggerito nei consigli per la classe seconda, magari approfondendo un po' di più la questione e iniziando a parlare di sistema posizionale e decimale, di che cosa significano questi termini e del nostro abaco. Un'altra proposta è, ancora, quella che vi suggerivo prima di far confrontare ai bambini il sistema con le cifre indo-arabe e quello con le cifre romane, soprattutto per lavorare con gli algoritmi delle operazioni.
• Partendo dai numeri della successione di Fibonacci, si può anche provare a costruire una bellissima spirale e iniziare ad andare ad osservarla nelle cose della natura, come vi spiegavo più dettagliatamente in questo post (attività proprio svolta in classe terza).
• Molto bello da mostrare è anche questo breve video, che fa vedere come le regole di Fibonacci si intreccino con gli elementi della natura.

CLASSE QUARTA o CLASSE QUINTA

In classe quarta e in classe quinta, a seconda del livello dei nostri alunni e delle scelte che preferirà fare ciascun insegnante rispetto a ciò che più si collega con il percorso programmato, si può sicuramente approfondire la conoscenza sia della storia di questo grande matematico, che della sua successione e di tutto ciò che da essa emerge. Ne può uscire un lavoro veramente ricco e interdisciplinare, che vi consiglio di strutturare in più momenti, anche a cavallo delle due annate (ecco perché scelgo di presentarvele insieme e non separatamente).

In particolare, ecco i miei consigli di attività per queste classi.

• Sicuramente in classe quarta o, ancora meglio, in classe quinta, la presentazione (o il video) che vi ho condiviso può essere mostrata interamente, magari "a pezzi", in modo da far comprendere meglio tutti i passaggi. Partendo dalla storia di Leonardo Fibonacci, si può approfondire il suo importante apporto alla matematica europea (come vi avevo già suggerito per la classe terza) per poi concentrare l'attenzione sui problemi del suo Liber Abaci.

Si può partire dalla sfida del Matecalendario per lavorare prima di tutto sulla successione (come già vi suggerivo per la classe terza), ma a questo punto si può anche lavorare meglio sul vero problema dei conigli proposto da Fibonacci nel Liber Abaci e comprenderlo meglio, osservando mese per mese che cosa succede alla crescita delle famiglie di conigli (questa parte viene riportata all'interno delle slide che ho condiviso e nel video).

• Si può, anche qui, iniziare a riprodurre la spirale e cominciare ad osservarla in tantissimi luoghi della natura e non solo (seguite pure le indicazioni che vi ho riportato nelle slide). Ad esempio si può far colorare questa immagine del girasole, contando le spirali che si formano in un senso e nell'altro. Si possono prendere delle pigne e colorarne le spire. Si può osservare direttamente un ananas o una margherita e fare delle considerazioni pratiche su ciò che si vede. Si possono analizzare delle conchiglie, osservare direttamente la disposizione delle foglie di alcune piante. E così via! Oppure si possono osservare alcune opere d'arte e di architettura e ritrovare in esse le proporzioni del rettangolo aureo (anche qui trovate le indicazioni nelle slide e nel video).

• Inoltre, un altro suggerimento adatto alle classi quarta e quinta è la visione del video Paperino del mondo della Matemagica, che vi riporto anch'io qui sotto. In esso, tra le tante cose, si parla anche di spirali e di rettangoli aurei. E' un ottimo aggancio da sfruttare.

• Se si vuole invece lavorare sui problemi, ecco una mia selezione di alcuni problemi riportati nel Liber Abaci di Leonardo Fibonacci. Sono davvero logici e curiosi e adatti soprattutto a questa fascia d'età. Risolviamoli insieme o a piccoli gruppi, per permettere a tutti di ragionare e di lasciarsi incuriosire dalle situazioni proposte.

• Inoltre (come viene suggerito nelle slide) potrebbe essere utile riflettere sulle regole che governano i numeri della successione di Fibonacci. Qui trovate la tabella dei primi 100 numeri di Fibonacci. Potete osservarla con i bambini e scoprirne regole, curiosità, cose che ricorrono ed elementi interessanti.

• Infine, un'idea potrebbe essere quella di realizzare un elaborato che spieghi a qualcuno la storia di Leonardo Fibonacci e le sue meravigliose intuizioni. Noi, ad esempio, anni fa a fine classe quarta avevamo invitato i genitori in classe e i bambini, in una sorta di esposizione di materiali e oggetti, avevano letteralmente fatto lezione ai loro genitori spiegando la storia del matematico, le regole della sua successione, mostrando dove avevano osservato la spirale e così via (in effetti queste slide che vi ho condiviso sono un po' il riassunto del lavoro che avevamo fatto con questa classe!).

Insomma, in tutte le classi, in maniera diversa, si può celebrare questa importante giornata!

E soprattutto far scoprire quanta meraviglia si nasconda dietro alla matematica, che governa e organizza silenziosamente tutte le cose con cui abbiamo a che fare nella vita di tutti i giorni!

Buon Fibonacci Day! 🎉